旋转的特征课堂实录

双语学校初中部九年级数学教案

总第课时

授课时间

课题

10．3.2 旋转的特征

知识与技能

过程与方法

情感与价值

教学重点

教学难点

教具

主备人

王少宗

参备人

王静

2019.5.25

素

养

目

标

1．通过具体实例认识旋转．

2．理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质．

3．能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形．

图形的旋转的特征

图形的旋转的特征的应用

教

学

过

程（通

案）

个性添加

导入：

自学指导【5 min阅读】

阅读教材P121～P122的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．图形旋转的特征：图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；图

2．如图，旋转中心是点O，点A、B都是绕着点O旋转45°角到对应点A′、B′，则OA＝OA′，OB＝OB′，AB＝A′B′，∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠AOA′＝∠BOB′＝45°. 合作探究，解决问题小组讨论(师生互学) 【例1】如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合．

(1)△ABC旋转了多少度？

(2)连结CE，试判断△AEC的形状；

(3)求∠AEC的度数．

互动探索】(引发学生思考)(1)图中哪些角是旋转角？旋转中对应角有什么特征？(2)AC与AE有什么关系？旋转过程中对应线段有什么特征？(3)∠AEC在哪个三角形中？等腰三角形有什么特征？

自学检测

1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是

(

C

)

A．35°

C．55°

B．45°

D．65°

2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连结AD.下列结论一定正确的是

(

D

) A．∠ABD＝∠EB．∠CBE＋∠DBE＜180°

C．AD＝BCD．AD∥BC 当堂检测

1．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE1＝，△ABF是△ADE的旋转图形．

4

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角旋转的特征对应线段相等，对应角相等对应点到旋转中心的距离相等

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