3. 不等式的解集板书设计及设计说明

§2.3第三课时 ●课 题

§2.3 不等式的解集

●教学目标

（一）教学知识点

1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3.会在数轴上表示不等式的解集. （二）能力训练要求

1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力. 2.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识. （三）情感与价值观要求

从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造. ●教学重点

1.理解不等式中的有关概念. 2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. ●教学难点

探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. ●教学方法

引导学生探索学习法. ●教具准备

投影片一张

记作（§2.3 A）

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质. ［生］不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. Ⅱ.新课讲授

1.现实生活中的不等式. 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

10秒，导火线燃烧的时间为4xx10秒，要使人转移到安全地带，必须有：＞. 0.021000.021004［师］分析：人转移到安全区域需要的时间最少为解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得

x10＞ 0.021004∴x＞5. 2.想一想

（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？

3.议一议. 请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流. ［生］不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图1－3），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.

图1－3 不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图1－4），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.

图1－4 ［师］请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明. ［生］如x＞3, 即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点. x＜3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈. x≥3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点. x≤3，可以用数轴上表示3的点和它的左边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点. 4.例题讲解

Ⅲ.课堂练习

1.判断正误：

（1）不等式x－1＞0有无数个解；

（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥2. 32.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）x＞4;（2）x≤－1; （3）x≥－2;（4）x≤6. Ⅳ.课时小结

本节课学习了以下内容

1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念. 2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来. Ⅴ.课后作业

习题2.3 ●板书设计

§2.3 不等式的解集

一、1.现实生活中的不等式（水费问题）；

2.想一想（类推不等式中的有关概念）；

3.议一议（如何把不等式的解集在数轴上表示出来）；

4.例题讲解. 二、课堂练习

三、课时小结

四、课后作业

●课后反思