认识分式方程教学内容

第五章 分式与分式方程

4．分式方程（二）

——解分式方程

风轮初级中学 张超

教学目标：

1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；

2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径. 3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信

教学重点：学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；

教学难点：了解增根的概念及产生的原因，

教学方法：主要采用观察、类比的方法、讨论的形式

教 具：多媒体、课件

教学设计

（一

）

复习回顾（出示课件）

1x与的最简公分母. x2442x2xx12．解一元一次方程

1

341．请写出让学生回顾最简公分母及一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，自然过渡到分式方程去分母，从而引入新课——解分式方程

（二

）

探究新知（出示课件）

例1.解下列分式方程：

13

x2x让学生自学例1，通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。教师对例题再精解，让学生明确解分式方程的一般步骤。

1

例2.解方程

48060045

x2x让学生练习，使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解．

注意事项：让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的. （三

）

感悟升华

下列哪种解法准确？

1x12

x22x1x12

解法一：

将原方程变形为x2x2例3.解分式方程

方程两边都乘以x2 ,得：1x12

解这个方程，得：x4

解法二：

将原方程变形为1x12

x2x2方程两边都乘以x2 ,得：1x12(x2)

解这个方程，得：x2

你认为x2是原方程的根？与同伴交流。

让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。

注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现

x2

使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是) （四）巩固练习

解方程：（1）34x5 （2）4

x1x2x332x通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏．

注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。

（五） 自主小结

1、解分式方程的基本思路是什么？

2

2、解分式方程有哪几个步骤？

3、什么是分式方程的增根？

4、验根有哪几种方法？

教师强调注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.

课后作业：完成课本习题第128页知识技能1 、 2

教学设计反思

对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，找最简公因式，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键。因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题，也能让学生理解得更透彻。在教学中，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成已知的知识，分式方程转化为整式方程。

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