正多边形的有关计算教学设计思路｜教案在线预览

资料摘要

24.3 正多边形的有关计算一、教学目标1.了解正多边形的中心、中心角、边心距、半径等概念; 2.理解正多边形和圆的关系; 3.能够进行正多边形的有关计算. 【重点难点】1.正多边形和圆的关系; 2.正多边形的有关计算. 二、教学内容【新课导入】如图所示,正六边形螺帽的边长是2 cm

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所属课文：正多边形的有关计算

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2019-06-27 08:00:00

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学校：磁县陶泉乡中学

正多边形的有关计算教学设计思路

未知

2019-06-27 08:00:00

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关键词：正多边形的有关计算教学设计思路

正文

24.3 正多边形的有关计算

一、教学目标

1.了解正多边形的中心、中心角、边心距、半径等概念; 2.理解正多边形和圆的关系; 3.能够进行正多边形的有关计算. 【重点难点】

1.正多边形和圆的关系; 2.正多边形的有关计算. 二、教学内容

【新课导入】

如图所示,正六边形螺帽的边长是2 cm,这个扳手的开口a的值应是多少?你能求出这个值吗?

【课堂探究】

一、正多边形的性质及判定

1.下列命题正确的是( D ) (A)各边相等的多边形是正多边形

(B)各角相等的多边形是正多边形

(C)既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形

(D)各边相等,各角也相等的多边形是正多边形

如图所示,△ACD是☉O的内接等腰三角形,顶角∠CAD=36°,弦CE、DB分别平分∠ACD、∠ADC.求证:五边形ABCDE为正五边形. 提示:证∠ACE=∠DCE=∠ADB=∠CDB=∠CAD=36°,再利用圆周角定理,证明五段弧相等,即可证明边相等,角相等. 二、正多边形的有关计算

3.圆的内接正六边形的边长为4. (1)求此正六边形的半径、边心距; (2)求同圆中内接正四边形、正三角形的周长.

答案:(1)半径为4;边心距为2(2)正四边形的周长为164. ; . ,正三角形的周长为12

如图所示,八边形ABCDEFGH是正八边形,其外接圆的半径为,求正八边形的面积. 提示:过点B作BM⊥OA,可求出BM=1,即得△OAB的面积,从而可得正八边形的面积为4.

三、板书设计

1.正多边形的性质

(1)各边相等;各角相等. (2)正多边形都是轴对称图形: ①边数是偶数的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形;②边数是奇数的正多边形只是轴对称图形. 2.与正n边形有关的角

(1)中心角:每一个中心角度数为. 3.正多边形的有关计算

(1)正多边形的半径R、边心距r、边长a的关系:+r2=R2. (2)正n边形周长l与边长a,面积S与边长a、边心距r的关系:周长l=na;面积=arn. (2)内角:每个内角度数为. (3)外角:每个外角的度数为.

四、当堂检测

1.下列正多边形中,中心角等于内角的是( C ) (A)正六边形

(B)正五边形

(C)正四边形

(D)正三角形

2.一个正多边形的一个内角为120°,则这个正多边形的边数为( D ) (A)9 (B)8 (C)7 (D)6 3.如图所示,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( D )

(A)2 (B)3 (C)

(D)2

4.(2013天津)正六边形的边心距与边长之比为( B ) (A)∶3 (B)(D)∶2 ∶2 (C)1∶2 5.已知一个正三角形与一个正六边形面积相等,求两者边长之比. 答案:

∶1

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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