因式分解的意义，提公因式法教学目标设计

镇江市官塘中学七年级数学教学案 校训：

自觉 课题：9.5多项式的因式分解（ 1 ）

主备：孙祥波 课型：新授 审核：七年级备课组

班级 姓名 学号 【学习目标】 1.理解因式分解的概念. 2.掌握从单项式乘多项式的乘法法则得出提公因式法分解因式的方法. 【重点难点】

重点:

因式分解的概念，用提公因式法分解因式. 难点:

认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用单项式乘多项式的逆向变形来解决因式分解的问题. 【自主学习】

读一读：阅读课本P81-82 想一想：1、观察a(bcd)abacad与abacad=a(bcd)两个式子说说两个式子从左往右有什么特征

2、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式.

a2bab23x26x3a21 [总结]怎样找到公因式?

3、把下列多项式写成整式的乘积的形式。

（1）x+x= (2) xy2y=_ 练一练：

1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？

2①ab+ac+d=a(b+c)+d； ②a-1=(a+1)(a-1)； 21x③(a+1)(a-1)=a-1． ④1x(x) x222、指出下列多项式的公因式：

（1） a-a

(2)5ab-ab

(3)4mn-2mn (4)3yz-6yz 3、把下列各式写成整式的乘积的形式： 222322（1）ab+ab （2）3x-6x （3）9abc-6ab = （a+b） =3x（ ） = 【新知归纳】

，称为这个多项式各项的公因式。

1 22222

镇江市官塘中学七年级数学教学案 校训：

自觉 ，叫做多项式的因式分解。

【活动探究】

例1：把下列各式分解因式：

（1）x2yxy2 （2)6m4m2m

3223222 (3) 6ab

– 9abc ； (4)-3ab-9abc+6ab

32

（5）2anbn14an2bn

例2：把下式分解因式：

(1)3axy2bxy (2) (a+2b)

(3) xabyba

例3：已知x2y3，xy2，求x2y2xy2的值

2-a(a+2b)；

(4) 6mn312nm2

2

镇江市官塘中学七年级数学教学案 校训：

自觉 【当堂训练】

△1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？

（1）ma+mb+c=m(a+b)+c; （2）a2-b2=(a+b)(a-b)；

（3）(a+b)(a-b)=a2-b2．

△2、（1）将多项式-5a2+3ab提出公因式-a后,另一个因式是 ；

（2）把多项式4(a+b)-2a(a+b)分解因式,应提出公因式 ．

(3) 若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．

3、把下列各式分解因式；

（1）4x2-12x3； （2）x2y4xy5y (3)18xn＋1－24xn；

★4、把下列各式分解因式：

（1）3x2xy6xyx； （2）5aab315a2ba2；

5、计算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5；

．

3

镇江市官塘中学七年级数学教学案 校训：

自觉 【课后巩固】

△一、填空题

1. 多项式-24ab2+32a2b提出公因式是

. 2. 3a2b3ab6b(_______)(a2a2). 3. 当x=90时，8.37x+5.63x－4x=____ _____. △二、选择题

4. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．(x2y)2x24xy4y2 B.x22x4(x1)23

C. 3x32x2xx(3x22x1) D.m(abc)mambmc

5.多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是（ ）

A.5mx2

B.－5mx3

C. mx

D.－5mx 三、解答题

6.把下列各式分解因式：

（1）8m2n+2mn

(2)-9x2y12xyz

(3)2a(y-z)-3b(z-y)

(4)p(a2+b2)-q(a2+b2)

(5)（m＋n）（x－y）－（m＋n）（x＋y）； ⑹2a(bc)23(cb).

7. 求代数式IR1+IR2+IR3的值，当R1＝25.4，R2=39.2,R3=35.4,I=2.5时.

★8已知ab5，ab3，求a2bab2的值

4