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18-19学年第一学期九年级数学教案课题：2.2圆的对称性（1） 课型：新授课 主备人：桂楚 教学目标: 1.理解并掌握圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理；2.利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理，培养积极探索数学
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2.2 圆的对称性教案1
未知
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关键词：2.2 圆的对称性教案1
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18-19学年第一学期九年级数学教案
课题：2.2圆的对称性（1） 课型：新授课 主备人：桂楚 教学目标: 1.理解并掌握圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理；
2.利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理，培养积极探索数学问题的态度及方法. 教学重点、难点：
“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解. 教学过程： 一、自主预学
明确目标
1.已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，
根据本节定理及推论填空：
（1）如果AB＝CD，那么___ __， ___ ___；
（2）如果
= ，那么__ ____，____ __；
_
O_
A_
CD
__
B（3）如果∠AOB＝∠COD，那么__ ____，__ ____．
2.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠A=40°，则∠B= ．
3.如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且弧AD=弧BC，求证：AB=CD．
二、亲历过程
探究新知
问题1.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
O
A B
C
严谨
民主
进取
奉献
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18-19学年第一学期九年级数学教案
问题2.△AOB中，∠A=∠B，⊙O与OA交于点C，与OB交于点D，与AB将于点E、F．
（1）求证：
弧CE＝
弧DF；
（2）写出图中所有相等的线段（不要求证明）．
三、合作交流
展示提升
问题3．如图，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝28，以点C为圆心，CA为半径的圆交AB 于点D,交BC于点E.求弧AD、弧DE的度数。
, B
E D
A
C
四、拓展延伸
总结反思
问题4.如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：
EF = FG．
严谨
民主
进取
奉献
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00
18-19学年第一学期九年级数学教案
课题：2.2圆的对称性（1）
五、清理过关
当堂检测
1.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_____ . 2.如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，
弧AC=弧 BC，点E为OD上任意一点（不与O、D重合）．求证：AE=BE．
3.如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，
判断四边形OACB的形状并证明你的结论．
4.如图，AB、CD为⊙0的两条弦，AB=CD. 求证:∠AOC=∠BOD
_
O
_
D
_
A_
B
_
C
严谨
民主
进取
奉献
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共 3 页
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