11.3 用反比例函数解决问题PPT配套优秀教学设计内容

睢宁新世纪中学

集

体

备

课

课题

11.3 用反比例函数解决问题（2）

修改人

赵大猛

知识目标

课型

年级

八

新授课

学科

数学

课时主备

黄莉

能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；

经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；

经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；

教学目标

能力目标

情感目标

教学重点

把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．

1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；

教学难点

2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．

教学过程

教学内容

开场白：

同学们，公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？

活动设计

设计意图

进入状设置悬态，积极思考，念，营造氛围，回答问题．

引发思考，激

发兴趣．

引入：

阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球．

你能解释其中的道理吗？

实践探索一：

问题3

某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？

实践探索二：

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．

（1）当V ＝1.2m3时，求p的值；

（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

实践探索三：

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力互相讨通过学生相互论，踊跃回答：

讨论，提高学生的分析能

力，培养学生

善于思考的良

好习惯．培养

学生合作交流

精神和发散思

维能力，同时

拓展学生的知小组讨识面．

论，代表回答：

在教师的引导

下运用反比例

×动力臂＝阻力×阻力臂）

（1）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实际意义；

当x＝100时，求y的值，

并说明这个值的实际意义；

当x＝250呢？x＝500呢？

函数解决杠杆积极思问题，让学生考，踊跃回答．

体会到“理论

来自于实践，而理论又反过x 50 100 250 500

…

…

来指导实践”

y

…

…

的哲学思想，（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？

从而培养和提

请大家猜想一下．

高学生分析问

1小结：当动力臂扩大到原来的n倍时，动力就缩小到原来的，题和解决问题

n的能力．

所以当动力臂无限地扩大，动力就会无限地缩小，所以阿基米德会

说：“给我一个支点，我能撬起地球．”

（3）想一想：如果动力臂缩小到原来的化？为什么呢？

1时，动力将怎样变n讨论后共同小结．

y总结：谈谈你的收获

形成一个完整的知识体系．

1、某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（ug/mL）与服药时间x小时之间的函数关系如图（4≤x≤108时，y与x成反比例）

（1）根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与xO之间的函数关系式

作（2）问血液中药物浓度不低于4ug/mL的持续时间多少小时？

业2、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，设即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，计

材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

410x

教后

反思