11.4 解一元一次不等式优秀教案内容｜教案在线预览

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数学教学设计11.4 解一元一次不等式（1）教学目标1．理解一元一次不等式的概念；2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法．教学重点不含有分母的一元一次不等式的解法．教学难点解一元一次不等式时，不等号方向的改变．教学方法：教学

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学校：仪征市金升外国语实验学校

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数学教学设计

11.4 解一元一次不等式（1）

教学目标

1．理解一元一次不等式的概念；

2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法．

教学重点

不含有分母的一元一次不等式的解法．

教学难点

解一元一次不等式时，不等号方向的改变．

教学方法：

教学过程：

一.【情景创设】

1．尝试着将以下不等式分类．

（1）5＞3；

（2）x≥2.9；

（3）2x＜3y－1；（4）x2－1＞2x；

１（5）

＞x；

（6）7x＋2≤44；

（7）2x＜x－3；

１（8）３ y＋4≥0．

１观察x≥2.9；7x＋2≤44；2x＜x－3；

３ y+4≥0．

有什么共同特征呢？

（学生对不等式已有所了解，但本节课需要面对的是一元一次不等式，因而先给出一组不等式，让学生在尝试分类的过程中，找出最优的分类标准，进而引出一元一次不等式的概念．这样的设计不仅自然流畅，更能让学生收获成功的喜悦，

因为一元一次不等式是由学生自己挑选出来的，学生感受到了被肯定的快乐，对后续的学习自然充满了期待和积极性．）

问题1：由情景创设1归纳一元一次不等式的概念。

学生自主归纳一元一次不等式的概念，不强求一定能用很规范的数学语言表达出来，关键在于让学生敢说，能说，会说．

归纳：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．

练习：已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝______．

二.【合作探究】

先解方程：7x＋2＝44．

再提出问题2：

（1）如何求一元一次不等式7x＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据；

（2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？

（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？

三.【例题教学】

问题3：解不等式2（x＋1）＜3x，并把它的解集在数轴上表示出来．

练一练：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

学生板演．

１（1）３y＋4＞3；（2）4x≥2x＋3；

１（3）2（x＋1）＜5x－1；（4）－２a－1≤2．

问题4：求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解．

问题5：当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？

四. 【拓展提高】

1.已知单项式－34a2nb15的次数高于单项式42a5b4n的次数，则正整数n的值有________个．

2.已知关于x的方程3(x-2a)+2=x-a+1的解适合不等式2x-10＞8a，求a的取值范围．

五.【总结提升】

通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享

课后作业：

1．必做题《课时作业本》11.4；

2．选做题．

（1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值．（2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．

关于本教案的常见问题

Q：11.4 解一元一次不等式优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.4 解一元一次不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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