小结与思考教学设计与反思

第九章反比例函数复习

【知识点 1】反比例函数

1、

反比例函数的定义：一般地，形如_________（ ）的函数叫做反比例函数。其中x是______，_______是_______的函数，k是________ 2、

反比例函数自变量的取值范围：____________________ 1、下列函数中y是x的反比例函数的有（

）个

（1）ya11（2）xy= -1 （3）y

（4）y

x13xx2

A

1

B 2

C 3

D

4 2、函数y(a2)xa5是反比例函数，则a的值是（

）

A．－1

B．－2

C．2

D．2或－2 【知识点 2】反比例函数的图像与性质

1、反比例函数的图像是由____________________组成，是______________ 2、反比例函数的性质：。

1、若yk1的图像经过（-1，3），则k=_________________ x22、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限__________________ 3、已知函数y(m1)xm5是反比例函数，且图像在每一象限内，y随x的增大而增大，

则

m的值是______

4、正比例函数y5x的图象与反比例函数yk(k0)的图象相交于点A（1，a），则k＝________．

x【知识点 3】反比例函数性质的应用A．y1y2y3B．y3y1y2C．y2y3y1

D．y3y2y1

1、若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数y列判断中正确的是（

）

2、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与yk(k≠0)的图象大致是（

）

xy y y

y

2

的图象上，且x1x20x3，则下x

y

-2

O

3

x

1 O A x O x O x O x

【知识点 4】反比例函数k的几何意义

21.已知点P是反比例函数

y



图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为__________. x

12、如图,A、B是函数

y



的图象上关于原点对称

的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为x（

）

A）1

B）2

C）S>2

D)1

A C x

B yA

M

Ox

B

【知识点 5】反比例函数与一次函数交点问题

如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=8的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都x8是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.（3）求kx+b>的解集。

x

【知识点 6】反比例函数的应用

1．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．

B．

C．

D．

y y y y

x

x x x O O O O

2某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（

）A、不小于5544m³

B、小于m³

C、不小于m³

D、小于m³

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课后检测

1、下列四个点，在反比例函数y

6图象上的是（

）

x2

A．(1，6)

B．（2，4）

C．（3，2）

D．（6，1）

2、若反比例函数yA.-1

k1的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（

）

xB.3

C.0

D.-3

3、设反比例函数yk(k0)中，y随x的增大而增大，则一次函数ykxk的图象不经过(

) x2，下列说法正确的是（

）

xA、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

4、对于反比例函数yA、点2,1在它的图像上

B、它的图像经过原点

C、它的图像在第一、三象限

D、当x0时，y随x的增大而增大

5、反比例函数y=-k的图象经过（2，﹣1）点，则k的值为_________。

x6、如图1，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_____________．

7、若反比例函数yk(k0)的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），

xy A 2 O -1 -1 图1 2 B 则m与n的大小关系是：m

n （选择填“＞” 、“＝”、“＜”＝．）

x 8.

如图，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数

y=﹣的图象的交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；

（2）求△A0B的面积．

（3）求当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围。

9.

工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8 min时，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x( min)成反比例关系（如图），已知该材料初始温度是32℃．

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

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