加减法解二元一次方程组优秀说课稿

1 沈丘回中：李惠英

用加减消元法解二元一次方程组

一、

教材分析

在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

二、

教学目标

1、

2、

知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、

情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

三、

重点：加减消元法解二元一次方程组。

四、

难点：如何运用加减法进行消元。

五、

教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。

六、

教学过程：

（一）

温故而知新

1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= .（ ）

<2>若a=b,那么ac= .（ ）

2、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2 3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？

（二）问题引入

悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。

归时四分行六百，风速多少才称雄？

4x+4y=1000①

4x-4y=600②

用我们学过的方法如何解？

思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。

师生互动：4x+4y=1000①

4x-4y=600②

分析：（4x+4y）+(4x-4y)=1000+600 ①

左边+②左边=①右边+②右边

4x+4y+4x-4y=1600 8x=1600 X=200 总结：利用某个未知数系数相反相加消去一个未知数

思考：联系上面的解法，想一想能不能消去X解方程组呢？

4x+4y=1000 ①

4x-4y=600 ②

总结：利用某个未知数系数相同两方程相减消去一个未知数

3 观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 小练习：1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法。

(1) x+3y=17①

2x-3y=6②

消元方法_________. (2)

25x-7y=16①

25x+6y=10②

消元方法_________.

（三）

范例学习,应用所学

1、解方程组 3x+5y=21①

2x-5y=-11②

解：把

①+②得: 5x＝10 x＝2 把x＝2代入①，得：

3×2+5y＝21 解得:y＝3 所以原方程组的解是 x＝2 y＝3

4 2、练习 2x-5y=7①

2x+3y=-1②

运用新知，拓展创新

3x-2y=-1①

6x+7y=9②

分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？

2、此方程组能否直接用加减法消元？

3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？

学生在教师引导下独立完成。

（四）

小结

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?

变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减-------消去一个元

求解-------分别求出两个未知数的值

写解-------写出方程组的解

作业：1.P103 习题第3题（1）（2）（3)