10.3 解二元一次方程组ppt配套的板书设计及意图

10.3解二元一次方程组(2) 班级 姓名 学号 学习目标

1．会用加减消元法解二元一次方程组．

2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．

学习重点

加减消元法的理解与掌握

学习难点

加减消元法的灵活运用

教学过程

一、情境引入：

x2y11．请用代入法解方程组．（一名学生板演）

3x2y5 2．简要叙述代入法解二元一次方程组的步骤．

二、探究学习：

x2y11．尝试加减消元法解二元一次方程组

3x2y5（1）除了用代入消元法求解以外，观察方程组的特点，还能有其他方法求解吗？

（2）方程组的系数有什么特殊的地方吗？（y的系数互为相反数）

（3）你能想办法消去未知数y吗？（将两个方程相加，直接消去y）

（4）教师板书解题过程．

2．练一练

解下列方程组: 2xy327x3y11（1） （2）

2x3y72xy03．典型例题：

5x2y4,①

例3、解方程组

2x3y5.②

问题1：我们想消去未知数y，该怎样做？

1

问题2：如何使两个方程中含y的系数相等？

解：①×3，得15x－6y＝12 ③

②×3，得4x－6y＝－10 ④

③—④，得：

11x＝22

解这个方程得

x＝2 将x＝2代入①，得5×2－2y＝4 解这个方程得：

y＝3 x2,所以原方程组的解是

y3.4．本题能否通过消去x解这个方程组？试一试．

5．把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

6．练一练

1．解下列方程组:

3x2y56x5z253s4t7（1）

（2）

（3）

x3y93t2s13x4z202．小明买了两份水果，一份是3 kg苹果、2 kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2 kg苹果、5 kg香蕉，共用去19.8元．问：苹果和香蕉的价格各是多少？

三、归纳总结：

1．加减消元法．

2．代入法的基本思想：消元．

3．代入法解二元一次方程组主要步骤：

（1）加减消元（有时先作适当变形）

（2）解一元一次方程；

（3）求方程组的解．

2

【课后作业】

班级 姓名 学号 3x5y81、用加减消元法解方程组，将两个方程相加得（

）

7x5y2

A．3x=8

B．7x=2

C．10x=8

D．10x=10 2y3x1①

2、用加减消元法解方程组，①－②得（

）

3x5y4

②

A．2y=1

B．5y=4

C．7y=5

D．－3y=-3 2x3y5①

3、用加减消元法解方程组正确的方法是（

）

x3y7

②

A．①+②得2x=5

B．①+②得3x=12

C．①+②得3x+7=5

D．先将②变为x－3y=7③，再①－③得x=-2 3x4y1①

4、在方程组中，若要消去未知数x，则①式乘以

得

②2x3y6

③；②式可乘以

得

④；然后再③、④两式

即可．

3x4y1①

5、在中，①×3得

③；②×4得

④，

2x3y6

②

这种变形的目的是要消去未知数

．

mxn5x16、已知方程组，则m=_____，n=_____．

的解是myn1y27、用加减法解下列方程组：

3xy82xy5（1）

（2）

2xy2x3y6

3x4y52x3y4（3）

（4）

9x2y53x2y11

3

8、已知代数式x2mxn，当x3时，该代数式的值是5；当x4时，该代数式的值是9．

（1）求m、n的值；（2）求当x1时，该代数式的值．

9、买5本笔记本和6枝圆珠笔共花去15元，买同样的4本笔记本和3枝圆珠笔共花去9.3元，每本笔记本和每枝圆珠笔各多少元？

axy3x110、甲、乙二人同时解方程组，甲看错了a，解得；乙看错了b，2xby1y1x1解得．求a、b的值．

y3

2xy711、已知二元一次方程组，则x－y ＝

，x＋y ＝

．

x2y820082009x2010y12、若20112010x2009y

，求(xy)2(xy)3的值．

4