同分母分式的加减法优质课教学设计

5.3

分式的加减法

教案

第一课时（同分母分式的加减法）

一、教学目标

1、归纳同分母分式的加减法法则；

2、理解同分母的分式加减法的运算法则；

3、应用法则进行同分母分式与分母互为相反数的分式加减运算。

二、教学重点

掌握同分母的分式加减运算

三、教学难点

符号法则、去括号法则的应用

四、教学过程

1、课前回顾：

12137512（1）学生口答完成习题33

-88

1212

，从而回77

忆同分母分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加。

（2）类比计算：________

1a2a53________猜想同分母分式aa加减法法则：同分母分式相加减：分母不变，分子相加减；用符号

表示：________ 2、新知应用：

例题精讲1：acbc

解：原式

(1)abababab

解：原式

ab(ab)ab2b2

aba

x2(2)4x2x2

解：原式

x24x2

(x2)(x2)x2

x2

(3)m2n4mnmnmnm2n(4mn)mn3m3nmn

3(mn)mn3

(4)x2x1x3x1x1x1解：原式

x2(x1)(x3)x1x

x1

练一练：

m1nm(1)

xx

(3)x2y7xy2xy2xy答案：

(1)n1xa22abb2(2)abab(2)ab(3)3例题精讲2：

xy(1)xyyxa212a(2)a11a

xy解：原式



xyxy

2a12a解：原式

a1a1

xy1xy

a2-2a+1=a-1

(a-1)2==a-1a-1

练一练：

2ab(1)2abb2a

2x1(2)x11x

m2nn2n(3)nmmnnm

2ab(1)2abb2a

解：原式

2ab2ab2ab2ab2ab12x1(2)x11x

2x1解：原式

x1x1

2(x1)



x12x1

x13x

x1

2ab(1)2abb2a

2x1(2)x11xm2nn2n(3)nmmnnm

答案：

(1)13x(2)x1(3)1x22y2y22xy(xy)2(yx)2(xy)2

3、提高：（1）化简：

（2）邓老师原来骑自行车上班，今年买了小汽车，开车上班的平均速度是原来骑自行车上班平均速度的4倍。若设开车上班的平均速度是v(km/h),从家里到学校的距离为3km,则邓老师每次上班节省多少时间？

4、课堂小结：

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算；计算结果要最简。

3、学会用转化思想将分母互为相反数的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

4、学会用类比思想去分析和解决问题。

（4）判断正误，错误的，请改正

abababmm2m（

错

）maa2a0xyyx（

错

）xy

xy1xyxy（

对

）

练习：

m1nm(1)xx

m1nm

解：原式

x

1nx

(2)x2y7xy2xy2xy

x2y(7xy)2xyx2y7xy2xy

解：原式



6x3y2xy

3(2xy)2xy

3

a22abb2(3)abab

解：原式

a22abb2ab(ab)2ab

ab

x29（4）x3x3

解：原式

x9x32(x3)(x3)x3

x3

课后练习：

m5n6nm(1)n9m9mn9mn

x2yxyx4y(2)xyxyx4y

4、课堂小结

同分母分式的加减：分母不变，分子相加减