代入法解二元一次方程组优质课教案设计

《二元一次方程组的解法》教案1

教学目标

知识与技能

1．掌握用代入法解二元一次方程组的方法．

2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．

过程与方法

经历探索过程，体会通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“化归”思想的广泛应用．

情感、态度与价值观

通过对消元法的探究，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．

重点难点

重点

运用代入法解二元一次方程组

难点

灵活用一个未知数表示另一个未知数．

教学设计

—、情境导入

出示问题：甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍，甲、乙两数各是多少？

学生设计列出方程或方程组，并要求学生求出甲、乙两数．

二、探究新知

学生可能有两种列法：

(1)一元一次方程：设甲数为x，乙数为2x，则x+2y=9．

(2)二元一次方程组：设甲数为x，乙数为y，则xy9，①y2x.②

师：对于⑴是一元一次方程，易求x值，对于(2)怎样求出x、y呢？

学生思考、分析，找出解方程组的方法．

学生分析时，教师可提出以下问题：

(1)两方程中的同一未知数表示的是同一数量吗？

(2)能从这两个方程出发，得到一个关于其中一未知数的一元一次方程吗？

学生完成方程组的解法并总结刚才解二元一次方程的基本

师生总结：

(板书)二元一次方程组解法的基本思想：(1)将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，(2)转化的方法就是通过“消元”

xy17，师：你能用刚才的方法解方程组﹛吗？

5x3y75学生体会上述解方程的基本思想，并总结怎样达到“消元”目的．

师生总结：

(板书)将方程组中一方程的某个未知数用含另一未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫代入消元法，简称代入法．

三、推进新课

1．出示例1：

引导学生先思考：

(1)哪个方程巳经用含一个未知数的式子表示出了另一个未知数？

(2)将它代入哪一个方程转化为一元一次方程？

(3)怎样求出另一个未知数的值？

让学生按自己的想法解这个方程组．

2．出示教材第29页“思考”，并总结用代入法解二元一次方程组的步骤，在总结时，也应由学生先总结，再相互充分交流．

四、巩固练习

出示教材第29页练习. 通过让学生交流，使学生认识到，对每个二元一次方程组，如果用代入消元法来解，都可以有四种不同形式，因此一般选择较简单形式，这就要对两个方程各未知数的系数情况作比较、分析．

五、课堂小结

本节课你学会哪些知识？你还有何疑惑？