7.1 探索直线平行的条件教学目标设计

南京树人训练营七年级数学讲义

备课程老师QQ：798515600

第一讲：探索直线平行的条件（1）

学习目标：

1.会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。

2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。

学习重点、难点：

在两条直线被第三条直线所截得的8个角中，能正确识别内错角和同旁内角。

对给定的两个角，能正确指出哪两条直线被哪一条直线所截。

学习过程

一、

探索新知

1、

两条相交直线AB、CD相交于O，有几对对顶角？

2、

在上述两条相交直线基础上增加第三条直线EF，直线EF与直线CD交与P，探索出现的几个角的位置关系。

（其中把直线AB作为截线，直线CD、EF作为被截线）

小结三类角的位置特征、基本图形、图形结构特征如下表：

二、范例点睛

例1、如图（1），∠1和∠2是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角，∠2和∠3是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角；如图（2），∠1和∠2是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角，∠4和∠3是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角。

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例2、填空

1.∠1和∠3是 ，它是直线 和 被直线 所截而成的；

2.∠4和∠5是 ，它是直线 和 被直线AC所截而成的；

3.∠2和∠6是 ，它是直线 和BC被直线 所截而成的；

4.∠5和∠7是 ，它是直线 和 被直线AC所截而成的.

例3、如图，三条直线AB、CD、EF两两相交

（1）同位角有哪些？ （2）内错角有哪些？ （3）同旁内角有哪些？

（4）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

（5）这三类角的共同特征是什么？

总结：

例4、如图，∠1和∠2是同位角的是（

）

同位角

内错角

同旁内角

与两被截直线的位置关系

与截线的位置关系

两直线同侧

两直线之间

两直线之间

截线的同旁

截线异侧

截线同侧

三、随堂演练

1、如图，能与∠1构成同位角的角（

）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

2、若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则（

）

A、∠2=50º B、∠2=130º C、∠2=50º或∠2=130º D、∠2的大小不定

3、如图，直线AB、CD相交，连结AC。

（1）∠3和∠A是直线______和______被_____所截得的______角。

（2）∠1和∠C是直线______和______被______所截得的______角。

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4、如图，直线AB、CD被EF、EG所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，同旁内角有____________对。

四、课堂小结

你的收获有哪些？三类角的联系与区别？

作业设计

一、填空题

1、如图（1），直线AB、CD被直线AE所截，∠A和______是同位角，

∠A和______是内错角，∠A和_____是同旁内角. 3、

如图（2），∠1和∠5是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠2和∠3是直线______、_______被直线_______所截而成的_______角；

∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。

（图1）

（图2）

（图3）

3、如图（3），直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是_______，∠EBC的同旁内角是______，∠EBC的内错角是_____；直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC的同位角是________，内错角是_____，同旁内角是_________.

4、

图（4）中的角，∠6与∠2是________角，∠5和∠6是________角，∠5和∠7是________角，∠1与∠5是________，∠4和∠6是________角，∠3与∠1是________角.

5、如图（5），BE、CF是射线，则图中的内错角共有______对，它们是 _____．

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二、选择题

1．如图（6），下列说法中错误的是 （ ）

A．∠2与∠6是同位角 B．∠2与∠5是同旁内角 C．∠3与∠5是内错角 D．∠4与∠7是同位角

2．如图（7），下列说法错误的是 （ ） A．∠1和∠B是同位角 B．∠2与∠B是同位角

C．∠2与∠C是内错角 D．∠EAC与∠C是内错角

3．如图（8），下列结论不正确的是

（

）

A．∠1与∠3是内错角 B．∠1与∠2是同位角 C．∠1与∠6是同位角 D．∠5与∠6是同旁内角

4．如图（9），与∠C是同旁内角的角有 （ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5．下列各对角中，只有一条公共边，并且有公共顶点的是

（

）

A．对顶角

B．内错角

C．邻补角

D．同位角

6．如图（10），与

组成同位角，与

组成内错角的角分别有（

）

A．2对，4对

B．4对，2对

C．2对，2对

D．4对，4对

7．如图（11），能与

构成同位角的角有

（

）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8．如图（12），下列判断正确的是

（

）

A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角

B．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角

C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角

D．以上判断都不对.

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