3.2 中位数与众数优秀完整教案

3.2 中位数与众数(1) 【教材分析】

《3.2中位数与众数》是苏科版教材九上第三章第二节的内容，学生已经学习了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

本节课的主要内容是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度，体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

【学情分析】

九年级的学生富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对于和自己的直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非常感兴趣。这就告诉我们，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要想方设法给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做。在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同的角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。

【教学目标】

（1）知识技能目标：掌握中位数、众数的概念；能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。

（2）数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。

（3）解决问题目标：培养学生对统计数据从多角度进行全面分析的能力。

（4）情感态度价值观目标：通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力．

【教学重点】

掌握中位数、众数的概念，会求一组数的中位数与众数. 【教学难点】

让学生进一步体会以表格和统计图给出的数据，弄懂表格和统计图中的各数列的含义，会求这类数据的中位数。

【教学过程】

一、情境创设

演员蔡徐坤到艺兴公司应聘，张艺兴经理告诉他该公司员工的平均工资是5000元，小蔡感到非常满意，可是在工作的过程中，小蔡所了解到的职员工资没有一个达到5000元，他感到自己受骗了，于是怒气冲冲的去找经理，经理向他出示了公司的工资单：

女一号

男一号

普通演员A

普通演员B

普通演员C

普通演员D

普通演员E

普通演员F

普通演员G

员工

月薪

（元）

10000

9000

4800

4200

4000

3500

3500

3500

2500

看着这张工资单，小蔡竟无言以对……，这个公司员工的一般收入水平到底如何呢？现在请我们大家一起来帮助小戴分析一下。

问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小蔡? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？

问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映普通演员的实际收入比较合适？

【设计意图】根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习.学生已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，

通过演员蔡徐坤应聘的具体事例，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势，使学生感受到必须用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，进而引导学生探求新知，引出课题：3.2中位数与众数。

二、新知探索

活动一、通过预习，请你说说你目前对中位数与众数有哪些认识？

1.中位数：把一组数据按一定的顺序（从大到小或从小到大）排列，位于中间位置的数叫中位数。

2.众数：一组数据中出现的次数最多的数。

根据定义，求一组数据中位数的步骤是什么？

【设计意图】这部分概念比较简单，把学生能自己完成的概念部分交给他们，能节省课堂时间，也能增强他们的自信心。

练习1.说出下列数据的中位数各是什么？

（1）2、3、15、7、9 （2）4、4、5、8、6、7 练习2.说出下列数据的众数各是什么？

（1）1、2、2、3、2 （2）2、1、1、2、3 （3）1、2、3、4、5 【设计意图】巩固中位数和众数的概念及求法。

活动二、引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义

员工

女一号

男一号

普通演员A

普通演员B

4200

普通演员C

4000

普通演员D

3500

普通普通普通演员E

演员F

演员G

3500

3500

2500

月10000

薪

（元）

9000

4800

问题1：你们认为用哪个数据反映普通演员的实际收入比较合适？

在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：

1，1，2，2，3，4，1，5，8，10，80．

问题2：你们认为用哪个数据反映学生的捐款数比较合适？

小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：

领口大小/cm

人数

37

3

38

6

39

14

40

5

41

1

42

1

问题3：你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由．

思考：通过刚才的学习，你对中位数与众数应该有了更深的理解，请你说说看！

【设计意图】力求通过现实情境中的数据，强调与学生现实生活的密切联系，引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义，并尝试根据具体情境进行合理选择不同的统计量来反映一组数据的集中趋势，让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程。

三、巩固练习

练习1.我校为促进语文阅读能力的提升,特开展了语文阅读活动课,为了解我班的语文课外阅读情况，调查了学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

人数

0 3 1 12 2 14 3 16 4 1 （1）求平均每人读书多少册？

（2）求读书册数的中位数和众数。

练习2：某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：

（1）求该小组这次射击的平均成绩；

（2）求这组数据的中位数和众数. 【设计意图】进一步巩固所学新知.让学生进一步体会以表格和统计图给出的数据，弄懂表格和统计图中的各数列的含义，即哪些数据的个数，不能混为一谈. 四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 【设计意图】

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.

五、拓展延伸

某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数

1800 510 250 210 150 120 人数

1 1 3 5 3 2 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.

【设计意图】根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判，对平均数、中位数和众数的实际应用，为下节课的学习内容“激疑”，引起兴趣，激发思考。

六、作业布置

学案和预习第1课时

七、板书设计

3.2 中位数与众数

中位数：

按大小排序

奇数个：中间数

偶数个：中间两数平均数

众数: 一组数据中出现次数最多的数据

平均数 平均水平

中位数 中等水平 描述数据的集中趋势

众数 大多数的水平