10.2 二元一次方程组教案（名师）

10.2 二元一次方程组导学案

学习目标：1．通过实际情境建立二元一次方程组的概念，感受二元一次方程组是一种有效的数学模型；

2．经历二元一次方程组解的意义的建构过程，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解；

学习重点：二元一次方程组模型的建立、二元一次方程组解的概念．

学习过程：

板块一、情境引入

“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

板块二、二元一次方程组

根据题意列出二元一次方程：

(1)明明到邮局购买0.8元与2元的邮票共13张，共花去20元钱，设购买0.8元的邮票x张，2元的邮票y张，则可得：

(2)已知甲种饮料每瓶3元，乙种饮料每瓶4元，某人买了x瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料共9瓶，花了34元，则可得：

(3)一个长方形周长为34cm,长比宽长3cm,设长为x cm,宽为y cm,则可得：

定义：把含有 的 个 联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.

学以致用：例1 下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由．

2mn1x2y3,x1,x2y5,1n2yz1.x2y5.（1）m （2） （3）

（4）

xy4.

1、下列方程组中，是二元一次方程组的是(

) x＋y＝4，x＋y＝5，x＝1，x－y＝xy，A.11

B.

C.

D.

y＋z＝y3x－2y＝6x－y＝1＋＝9xy2若方程组5x3y7是二元一次方程组，则a的值为________．

yaz43.某校七（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下：

捐款（元）

人数

1 6 2

3

4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染而看不清楚.若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，可列出方程组 . 板块三、二元一次方程组的解

小明在做摸球游戏：（1）现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分吗？1个绿球得多少分？

1

这个二元一次方程的解有： （2）把球放回后再摸一次，摸到了3个红球，2个绿球，共得12分．你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？

这个二元一次方程的解有：

红球和绿球各有多少个？

x3y11那么二元一次方程组的解是： 3x2y12

定义：我们把二元一次方程组中两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解．

2xy7的解为（ ）

学以致用：例2：方程组x2y4x0x1x3x2y2y5y2A.

B. C. D.y3

x01.请你写出一个以为解的二元一次方程组 y72.那么现在你可以解决“鸡兔同笼”问题了吗？

板块四、课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获或者疑问？

板块五、课堂练习

1、下列方程组中是二元一次方程组（ ）

yx11A.32

y1y1B.xx2y2xy5C.3x2y7xy5D.x2z05x2y192xy4x5x2A. B.y3y03.已知2.方程组 的解为（ ）

x3C.y2x1D.y7的解，则m－n的值

是二元一次方程组5x2y34.小华在做作业时，不小心把墨水滴到作业本上使得二元一次方程组 2x7y中的一个常数被挡住了，小华去问老师，老师想了想打算考他一下，就告诉他这个方程的解x3是 ，如果你是小华，你能求出常数是多少吗？

y6

2