9.2 中心对称与中心对称图形特级教师教学实录

江苏省“十二五”规划课题《基于发展学生思维的初中数学实验开发与研究》研究课

课题：中心对称与中心对称图形

执教老师：刘振红 教学目标：

知识目标：1、了解中心对称与中心对称图形的概念；

2、理解并掌握中心对称、中心对称图形的性质。

能力目标：1、在学了轴对称图形的基础上，要求学生能用类比的方法学习中心对称图形的有关知识，领会类比思想；

2、发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非。

情意目标：当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，培养自己解决问题的能力。

重点：理解中心对称与中心对称图形的性质。

难点：利用中心对称的性质解决问题。

教学过程：

一、问题情境

问题1：观察下列各组中的两个图形,他们通过怎么样的变化可以相互得到？

图1 图2 图3 图4 二、中心对称 问题1：你能用语言描述这种变化过程吗？

问题2:你能试着给中心对称下个定义吗？

问题3：那么成中心对称的两个图形有什么性质呢？在图4中，从整体上看，成中心对称的两个图形具有什么关系呢？

问题4：从局部上分析，点A与点A′关于点O成中心对称，你能有什么发现呢？ 问题5：你能用符号语言来表述这一性质吗？

问题6：你能利用性质画下列图形关于点O对称的图形。

第

1 页

共

3 页

江苏省“十二五”规划课题《基于发展学生思维的初中数学实验开发与研究》研究课

图1 图2 图3 问题7：如果知道两个图形成中心对称，你会找出它的对称中心吗？

如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求出它们的对称中心O．

问题8：

根据中心对称的定义和性质，你能完成下面辨析吗？

概念辨析：若两个图形成中心对称，则下列说法正确的是__________(填写序号) ①对应点的连线一定经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；

③一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合；

④将一个图形围绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合．

问题9：①②④是中心对称所特有的性质吗？

中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?

三、中心对称图形

问题1：上面的图形具有什么特点呢？

中心对称图形概念：像上图，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来图形互相第

2 页

共

3 页

轴对称

有一条对称轴——直线

图形沿对称轴对折（翻转180°）后重合(全等图形) 对称点的连线被对称轴垂直平分

中心对称

有一个对称中心——点

图形绕对称中心旋转180°后重合(全等图形) 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

江苏省“十二五”规划课题《基于发展学生思维的初中数学实验开发与研究》研究课

重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

问题2：中心对称图形与中心对称的区别和联系？

问题3：下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请找出它们的对称中心或对称轴。

中国移动

中国银行

中国人民银行

方正集团

宝马汽车

图1 图2 图3 图4 图5 问题4：如图，O是△ABC的边AC上的中点，画出△A′B′C，使它与△ABC关于点O对称。观察你所画的图形，说说它有什么特点

四、总结反思

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识和方法？还有什么疑惑吗？

板书设计：

9．2 中心对称与中心对称图形

一、中心对称

二、中心对称图形

作图

1、定义

1、定义

例1、

2、性质：（1）两图形全等

2、中心对称与中心对称图形的区别与联系

（2）成中心对称的两个图形，

对应点的连线符号语言：经过对称中心被对称中心平分

点A与A关于点A,AO三点共线，O成中心对称OAOA

第

3 页

共

3 页