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专题复习圆与三角形、四边形、多边形圆与三角形0、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,例1:如图,已知A、B两点的坐标分别为23,且∠AOP=45°,求点P的坐标。练习1:如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为点D.以AB为直径的半⊙O分别与AC、CD相交于点E、F,连接AF、EF.(1)求证:∠

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小结与思考优质课教案整理

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专题复习圆与三角形、四边形、多边形

圆与三角形

0、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,例1:如图,已知A、B两点的坐标分别为23,且∠AOP=45°,求点P的坐标。

练习1:如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为点D.以AB为直径的半⊙O分别与AC、CD相交于点E、F,连接AF、EF.

(1)求证:∠AFE=∠ACD;

(2)若CE=4,CB=4,tan∠CAB=,求FD的长.

C是直径DE上方半圆上的两点,练习2:如图1 , DE是⊙O的直径,点A、且AOCO.连接AE,CD相交于点F.点B是直径DE下方半圆上的任意一点,连接AB交CD于点G,连接CB交AE于点H. (1)求ABC的度数; (2)证明: CFHCBG

; (3)若弧DB为半圆的三分之一,把AOC绕着点O旋转,使点C、O、B在一直线上时,如图2.①证明FH:BG1:2;②若⊙O的半径为4,直接写出FH的长.

1

圆与四边形

例2:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是»

AC上的点.若BOC40,求D的度数。

练习1:如图,AB是⊙O的直径,D、E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交⊙O于点F,连接AE、DE、DF.

(1)证明:∠E=∠C;

(2)若∠E=55°,求∠BDF的度数;

(3)DE交AB于G,DF=4,cosB=,E是点,EG•ED的值.

圆与多边形

例3:已知:如图1,

(2)如图2,四边形

求证: (3)如图3,六边形请探究

是⊙

是⊙的内接正六边形,点为弧BC上一动点,

的内接正方形,点为弧BC上一动点,

是⊙的内接正三角形,点为弧BC上一动点,求证:的中三者之间有何数量关系,并给予证明.

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