分式的基本性质优秀课堂实录

第五章

分式与分式方程

第2课时

分式的基本性质

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．

学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为：

1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；

3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

三、教学过程分析

本节课设计了六个环节：

温故知新——探究新知——例题讲解——提升练习——课堂小结

四、教学过程

一、温故知新

1

老师把一个苹果平均分成2份，将其中1份给甲同学。表示成2

将同样大的一个苹果平均分成4份，将其中2份给乙同学。表示成

24

1

2

和

24

相等吗？它们之间怎样互变呢？依据

什么?

分数的基本性质:分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。

设计意图：利用同学们已有的知识《分数的基本性质》类比《分式的基本性质》。这样学生容易接受。

二、探究分式的基本性质

11(c)11(c)(c0)(c0)22(c)22(c)

12

把

换成分式

ba

能否用式子表示出来？

bbcbbc(c0)(c0)aacac

a

（归纳）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式值不变。

设计意图：把数字换成字母，培养学生的数学语言符号。

三、变形练习

1aba2b

3

2b2aa2b

23x3xyxyx2

xyy

6x

重点分析（4）

归纳分式变形的要点

（一）分子分母应同时用乘法或除法中的同一种变换。

( 二）所乘或除以的必须是同一个不等于0的整式。

(三）遇到多项式先因式分解。

设计意图：通过分式变形，让学生初步感受分式基本性质的应用。

四、填空

x9x1x122

x6x9x3

xx223x26xy3y2xy

6x6y

（归纳）能因式分解的应先因式分解

设计意图：让学生利用第四章《因式分解》的知识和《分式的基本性质》解题，懂得分式的分子分母可以乘以或除以一个多项式。

五、化简

abcab22

5xy220xy

x1a2ab2x2x1

b2ab

（归纳）1、分子分母同时约分

2、先确定公因式后约分

3、约到最简即分子分母没有公因式。

设计意图：让学生进一步利用分式的基本性质做题，感受什么是最简分式。

六、提升练习

14mnk4m2nx22x2yxy则分式的值（）

2

4x2x2xab2ab2

2

xyxy七、

（1)若将分式

中的字母

x,y

值分别扩大为原来的2倍，A、扩大为原来的2倍

B、缩小

12

为原来的

14C、不改变

D、缩小

为原来的

（2）化简：

a2b2c22aba2b2c22ac

（3）当

x3

时，求分式

x2x244x4

的值

设计意图：通过两大题练习，同学们基本能熟练运用分式的基本性质进行解题

小结升华：同学们畅所欲言谈谈今天的收获

作业：课后习题2