8.1 同底数幂的乘法教学设计第二课时｜教案在线预览

资料摘要

8.1同底数幂的乘法教学目标：1.掌握同底数幂的乘法运算法则．2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算．教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程；会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算．教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想．教学过程：一、回顾幂的相关

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所属课文：8.1 同底数幂的乘法

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2019-06-05 09:06:00

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学校：丰县常店镇常店初级中学

8.1 同底数幂的乘法教学设计第二课时

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关键词：8.1 同底数幂的乘法教学设计第二课时

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8.1同底数幂的乘法

教学目标：

1.掌握同底数幂的乘法运算法则．

2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算．

教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程；会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算．

教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想．

教学过程：

一、回顾幂的相关知识

a的意义：a表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

二、创设情境，感觉新知

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×10s，光的速度约是3×10m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

学生分析，总结结果

问：10×10等于多少？

通过观察可以发现10、10这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像10×10的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

学生动手：

计算下列各式：(1)2×252

828282(2)a·a

(3) 5·5 (m、n都是正整数) 32mn

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

得到结论：

(1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

(2)一般性结论：a·a表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

a·a= (mn)·() = (1 ) = a

m+n

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

三、例题与练习：

例题：

例1.计算：

(1)(−8)×(−8)

(2)x•x

(3)−a•a

(4)a •a

分析：⑴ (−8) = −8

幂的性质：负数的奇次幂仍是负数

⑵ x的1通常省略不写，做加法时不要忽略

⑶

−a读作a的3次方的相反数，故“−”不能漏掉

解答见书

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×10m/s，求这颗卫星运行1h的路程?

分析：最后的结果应用科学计数法表示为a×10的形式，其中1≤a＜10.

解答见书

练习：

(1)−x·(−x) =

(2)a·(−a))·(−a) =

(3)x·x

– x =

(4)a·am+1( )mm+143322n3311717363m2m−11257(m是正整数) = a

xyx+y2n

(5) 已知那么3 = a，3 = b，那么3 =________

(6) 22004– 22005 =

四、小结：

同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a·a = a（m、n是正整数）．

mnm+n

关于本教案的常见问题

Q：8.1 同底数幂的乘法教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《8.1 同底数幂的乘法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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