测量并计算圆柱的体积教学设计思路

圆柱的认识设计

教学内容:冀教版小学数学六年级下册

教学目的:

1、使学生认识圆柱的特征,能看懂圆柱的立体图,认识圆柱的高和圆柱侧面的展开图。

2、使学生形成圆柱的清晰表象,能根据圆柱的特征判断实例,并能想象出本圆柱侧面的展开图,培养学生的空间观念。

3、通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重点:理解掌握圆柱的特征。

教学难点:使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长与圆柱底面周长,宽与圆柱的高之间的关系。

教学过程:

一、谈话导入

同学们,我们已经研究学习了长方体和正方体两种立体图形,其实生活中还有许多其它的立体图形,请看大屏幕,出示课件

仔细观察:这些物体的形状有什么共同特点?如果把它们的形状画下来是什么样子的呢?

课件演示从实物中抽象出圆柱的立体图形

指出:像这样的图形就叫圆柱。这节课我们一起来认识圆柱。(板书课题)

生活中你还见过哪些圆柱形的物体?

二、研究圆柱的各部分

1、请同学们拿出准备好的圆柱,看一看,摸一摸,想一想,圆柱有几部分组成?

圆柱由两个圆面和一个曲面组成,圆柱的两个圆面叫底面,圆柱周围的面叫侧面。

2、观察圆柱底面和圆柱粗细的关系

3、出示两个高低不同不圆柱,哪个圆柱高,哪个圆柱低?圆柱的高低与两底面之间有什么关系?

圆柱两底面之间的距离越长圆柱就越高,反之,圆柱就越低。我们把圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。

4、找一找你手中圆柱的高,量一量圆柱的高,小组交流。

在测量的过程中你发现了什么?

5、课件演示

(1)圆柱的纵切面,学生会发现圆柱有无数个纵切面,每个纵切面都是长方形或正方形,长方形对边相等且平行,说明纵切面有无数条高,并且长度都相等。

(2)圆柱的侧面也可以做无数条高。

小结:只要在两底面之间量出垂直于底面线段的长度就是圆柱的高,圆柱有无数条高。

6、完成11页做一做,指出下面圆柱的底面、侧面和高。

三、探究圆柱的侧面展开

1、我们已经知道圆柱由两个底面和一个侧面组成,是不是任意两个底面和一个侧面都可以组成圆柱呢?请大家利用老师提供的材料,以小组为单位,选择合适的材料做一个圆柱。

教师提供的材料有:一个平行四边形、一个梯形、两个不同的长方形、一个正方形、两个相等的圆,一个大圆。(其中平行四边形和长方形都可以和两个相等的圆围成圆柱)

2、小组展示作品

3、说说你们小组选择哪些材料做成圆柱的?

(1)你们选择两个相等的圆作圆柱的什么部分?为什么你们会选择相等的圆作圆柱的底面,而不选择一大一小的圆呢?

(2)你是怎样知道圆柱的两个底面大小一样的呢?

学生可能会用量、比、画等方法得出圆柱底面的特点。

(3)你们选择长方形作圆柱的哪一部分?为什么会选择长方形作圆柱的侧面呢?

你是怎样知道圆柱侧面展开是长方形的呢?

(4)学生动手剪一剪圆柱的侧面。

发现一:沿着高剪开,得到的是长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

发现二:斜着剪开,得到的是平行四边形,平行四边形的底相当于圆柱的底面周长,平行四边形的高相当于圆柱的高。

(5)刚才哪个小组是用平行四边形作圆柱的侧面的,说说为什么平行四边形也可以作圆柱的侧面?

提问:平行四边形通过什么方法能转化成长方形?

小结:不管怎么剪,得到的图形都能通过转化的方法得到长方形,所以圆柱的侧面展开一般是长方形。长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

4、转动长方形硬纸,看看转动成什么形状?

四、拓展应用

1、判断

⑴圆柱的高只有一条。

⑵圆柱的侧面是一个曲面。

⑶圆柱的侧面展开图可能是正方形。

⑷圆柱的两个底面的直径相等。

⑸一个圆柱的底面半径是r,高是2πr,那么它的侧面展开图一定是正方形。

⑹两个圆和一个长方形就能围成圆柱。

2、一个长方形长25.12厘米,宽18.84厘米,围成一个圆柱,圆柱的底面半径和高各是多少?

五、总结

这节课我们学习了什么,你有哪些收获?