画图表示成正比例的量PPT配套教学设计内容

冀教2011课标版六年级下册第三单元

《画图表示成正比例的量》教学设计

福州市螺洲中心小学:黄金花【教学内容】:冀教版六年级下册第三单元第20页例3和21页的“练—练”。

【教学目标】:

1.使学生经历根据正比例关系描点画图的过程,初步认识正比例关系的图像是一条从(0.0)出发的无限延伸的射线,初步理解图像上的点所表示的实际意义,并能借助图像进行数据的估计。

2.使学生通过根据数据在方格纸上画图和对图像的观察等活动,加深对正比例关系中数值变化规律的认识,感受函数思想,体会数形结合,发展形象思维。3.使学生了解日常生活里存在的正比例关系,进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。

教学重点:在方格纸上画直线表示正比例关系。

【教学难点】:了解正比例关系图像上的点表示的实际意义,看图估计数值。【教学准备】:每人准备填写正比例数据的表格和画图像的方格纸。

【教学过程】:

一、复习引入

判断下面各题的两种量是否成正比例关系,并说明理由。

1、

【设计意图】

通过复习旧知,正比例关系的意义,激发学习兴趣,为认识正比例关系的图像

做好准备。

引入:这些成正比例的量除了可以用表格来表示还可以用图像来表示,今天我们就来研究画图表示成正比例的量。

二、探究新知

(一)认识正比例图像。

1、出示:例题3根据彩带的单价完成下表:

出示标出纵轴、横轴的方格图。

3、谈话:表中各组的数据,还可以在方格纸上画出图像来表示它们的变化关系。提问:在这张方格纸上,横轴表示什么?纵轴呢?

讲解:在方格图上,横轴表示购买长度,纵轴表示应付的钱数。

问:横轴每格表示多少?纵轴每格表示多少?

4、问:第一组数据在图中该怎样表示?它们对应的点在哪儿呢?

预设:在横轴上找到,向上看,在纵轴上找到,向右看。

5、这个点确定了几个数量?

6、那么第二组数据又该怎么表示?这个点表示什么?

7、统计表中还有5组数据,下面请同学们任选一组跟同桌说一说找点的方法。板书:描点

8、多媒体演示各点描的过程。

9、当够买的米数为0时,应付的钱数为多少?那么这个点在图上的哪呢?

10、现在把这些点制成图像,同学们想象一下会是什么样子呢?

11、多媒体演示图像生成

小结:正比例图像是一条无限延伸的射线。

【设计意图】引导学生把表格中的数据转化成点,并能描述图像中每一个点的表示意义,初步认识正比例图像的特点。加强数形结合,使学生经历生成正比例图像的过程,自主探索图像的特征。

(二)观察正比例图像

1、仔细观察图像,回答下面问题

(1)从图中你发现了什么?

(2)不计算,看图估计一下:买1.5米彩带要花多少元?用10元钱可以买多少米彩带呢?

(3)自己提出数学问题,并解答。

学生小组交流

汇报

【设计意图】引导学生仔细观察,回答问题,能根据图像进行合理的想象,培养学生用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。进一步认识正比例图像的特点。引导学生利用数形结合思考问题。

三、实践操作

(一)画正比例图像

1、出示表格

1、判断是否成正比例关系?

2、学生动手操作,画一画

3、观察图像,回答下面问题

(1)把表中的数据在方格纸上画图表示出来。

(2)不计算,估计这辆汽车3.5小时行驶多少千米?汽车行驶120千米需要多少时间呢?

(3)自己提出数学问题,并解答。

【设计意图】通过动手画一画,估一估,提出问题,让学生在数学活动中,明确正比例图像的绘制方法,积累活动经验,培养合作意识和实践操作能力。

四、比较辨析,明确正比例图像的特点

1、比较刚才画的两个图像,说说有什么共同特点?

2、说说正比例图像的特点

3、正比例图像的作用?

可以判断两个量是否成正比例

4、不成正比例的图像又是什么样子的呢?

多媒体出示,同学们观察比较

5、欣赏正比例图像

【设计意图】通过正比例图像与其他图像的比较辨析,让学生更深入地认识巩固正比例图像的特点。

五、练习拓展

1、画图像比赛

2、观察所画的三条射线:有什么共同的特点?

3、进一步小结正比例图像的特点

六、全课总结

提问:今天我们认识了正比例图像。回顾一下,我们是怎样画出正比例图像的? 通过学习正比例图像,你有哪些认识和收获?根据图像怎样判断两种量是否成正比例关系?

【设计意图】通过多种形式的练习,既加强了学生对正比例图像的认识,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。

七、作业:

设计画图。

提出要求:用老师为你准备的空白表格和方格纸:

(1)根据生活实际,设计出两种成正比例关系的量,列表算出对应数据。

(2)根据表中的数据,描出所对应的点,再把它们按顺序连起来。

(3)同桌之间相互提出问题,看图像估计数值。上述活动完成后,在全班呈现表格和图像,并解释。