图形的运动优秀课堂实录

《图形的运动》教学设计

[教学设计思路]

教材分析:

通过回忆,梳理、归纳出哪些运动不改变图形的形状和大小,哪些运动只改变大小,不改变形状,体会刚性运动和相似变换的特点。通过利用图形的运动设计图案的实践活动,使学生综合运用轴对称、平移、旋转、按比放大或缩小等图形变换进行设计,感受数学的应用价值,体会数学美。

学情分析:

六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的,因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时,必须全面、具体化。因此,加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般的解题策略,以促进学习的迁移和能力的提高。

[教学目标]

知识与技能:

整理复***移、旋转和轴对称,明确含义,感悟特征和性质,能够运用数学语言清楚描述图形运动的过程,会在方格纸上画出图形运动后的图形。

过程与方法:

经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何经

验,发展空间观念。

情感、态度、价值观:

欣赏图形变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。

[教学重点和难点]

教学重点:掌握图形变换的常用方法,并能按要求画出图形。

教学难点:用数学语言描述图形运动的过程。

教学方法:启发式、演示法、练习法、讨论法。

[教学过程]

一、情境导入:(出示教材上的情境图)

师:观察图片,你发现了什么现象?

生1:绕着单杠旋转。

生2:围绕单杠这条轴作圆周运动,这是旋转现象。

生3:单杠的两条拉线是对称的,单杠的立柱是对称轴。

生4:船长掌舵转动时是旋转现象。

生5:轮船向前行驶时,位置变化但方向不变,所以是平移现象,转弯时是在围绕一个中心作圆周运动,是旋转现象。

生6:水上的轮船与水面的轮船倒影成镜面对称,对称轴是水平面。二、整理总结图形的平移、旋转以及轴对称图形和图形的放大和缩小的含义及特征。

1.提出问题,引发分类。

师:想一想,我们都学过哪些关于图形运动的知识?它们有什么特

点?

【平移】

生1:平面内,将图形沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动称为平移。

生2:平移的特点是平移前后图形的形状和大小不变,只是位置发生变化。

【旋转】

生3:平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一定角度,这样的图形运动称为旋转。这个点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角;沿着时针运动方向的转动称为顺时针转动;反之为逆时针转动。生4:旋转的特点是图形旋转过程中,图形上每个点都绕旋转中心按相同方向转动了相同角度,对应点到旋转中心的距离相等。

【轴对称图形】

生5:把一个图形对折,如果拆痕的两边能完全重合,这样的图形叫作轴对称图形。拆痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。

生6:判断平面图形或组合图形是不是轴对称图形的关键是判断有没有对称轴。

【图形的放大和缩小】

生7:图形放大与缩小前后,只改变图形的大小,不改变图形的形状。生8:图形的放大和缩小都是按一定的比把一个图形放大或缩小,习惯上这个比都是放大或缩小前后图形的对应边的比。

生9:决定图形放大或缩小的关键是比,比值大于1,是将图形进行

放大,反之是将图形进行缩小。

2.借助情境,综合运用。

师:你知道这些图案分别用什么方法设计出来的吗?

生:A图案是用轴对称的方法设计的。

B图案是用旋转的方法设计的。

C图案是按比例放大的方法把B图案扩大,并通过平移设计的。

生:(1)A→B是经过向右平移5个格得到的。

(2)B→C先向右平移5个格,再绕中心点逆时针旋转90º得到的。或者先逆时针旋转90º,再向右平移5个格得到的。

(3)C→D先向右平移5个格,再绕中心点逆时针旋转90º 得到的。或者先绕中心点旋转90º,再向右移5个格得到的。

三、复习图形变换的常用方法,按要求画出图形。

出示教材练一练:

1.根据给定的对称轴画出图形的另一半。

师:刚才,大家按要求认真画好了图,现在谁来展示一下你画好的轴对称图形,并说一说你是怎样画的?

生1:画出轴对称图形的另一半,首先找出已知图形的关键点,将关键点依次作对称轴的垂线并延长一倍,再将点依次连接。

生2:注意在对称轴上的关键点位置不变。

2.按要求画出图形平移或旋转后的图形。

师:我们在画图时要注意什么呢?

平移:

生1:画平移图形时必须确定平移的方向和距离。

生2:注意:确定平移距离时应为对应点之间的距离。

旋转:

生1:一般先找出旋转的中心点,再找出图形关键点,按题目要求依次以关键点与中心点相连的边为旋转前图形一条边,按旋转方向和旋转角度,利用量角器画出旋转后的边并确定旋转后的对应点,最后将关键点连起来,画出的图形就是按要求旋转后的图形。

生2:旋转前后图形的对应点到旋转中心的距离始终相等。

3.按要求画出图形放大和缩小后的图形。

师:在图形放大和缩小的时候,什么样的情况比较难?我们怎么解决呢?

生1:一般情况下,先找出原图形的边,算出按比放大或缩小后的边的长度,在方格纸上画出放大或缩小后的图形。

生2:有些图形按原来图形的对应边不能很好的作图,需要辅以高等

来作图,如:三角形的顶点A,如果按2:1放大不容易找到放大后的顶点的位置,最好作A到BC的高AD,以确定放大后的顶点。

四、整体回顾。

[板书设计]

图形的运动

平移与旋转:不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。放大与缩小:不改变图形的形状,只改变图形的大小。

[教学反思]

这是六年级数学总复习中的内容,其中知识点多,还有作图操作要求,难度不是很大,重点需要关注细节处理方面的问题,所以我采用了“先梳理--再动手操作--最后强化”的模式。

整节课的开放性比较大,放手让学生进行归纳并且用表格帮助整理,在这个过程中,学生讨论热烈互相补充最后形成完美的知识体系,很好的完成了教学目标。

本节课还对学生掌握得不够好的知识点进行了重点复习,例如:对等腰三角形在方格图中的旋转和平行四边形在方格图中的放大作了具体的指导,起到了复习的作用。

但是,有的学生还不能用比较规范的数学语言来描述图形的平移或旋转等运动,如生:图a平移五格,得到图b。学生没有把握住平移的另一个关健要素--方向。较规范的描述应该是:图a向右平移五格,得到图b。语言表达能力还要关注并训练。