2.从条件出发分析并解决问题（2）教学设计第一课时

《间隔排列》教学设计

思南县第一小学徐克曼

教学内容:

苏教版小学数学三年级上册第78、79页内容。

教学目标:

1.使学生能够结合具体情境,发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律,并能根据间隔排列的特点,由一种物体的个数推算另一种物体的个数。

2.使学生经历探索规律的过程,感悟一一对应的思想及其作用,并能用其解释间隔排列物体的规律,发展比较、分析、综合和抽象、概括等思维能力,以及探索规律、发现规律的能力。

3.使学生体验发现规律的喜悦,增强学习数学的自信心;体验数学的奇妙,培养用数学的眼光观察事物的能力,逐步积累探索规律的经验。

教学重点:

探究并发现间隔排列中物体个数的规律。

教学难点:

发现和概括规律。

教学准备:

多媒体课件、练习纸等。

教学过程:

一、创设情景,激发动机

1.初步认识一一间隔排列。

同学们,大自然的景色很美,老师给你们拍下了几张照片,带来给你们欣赏,有一张照片有点特别,看看这张照片,你有什么发现?

你真是一个会观察的孩子。再瞧瞧这张照片上有什么?它们是怎样排列的?

像这样两种不同的物体一个隔着一个排列依次出现,在数学上我们就把它叫做“一一间隔排列”。(板书:间隔排列)所以这组排列就是苹果和梨的一一间隔排列。再来看看这一组是什么和什么的一一间隔排列?

那么,一一间隔排列到底蕴藏着什么规律呢?今天就让我们一起来探索。

二、主动探究,发现规律

1.在活动中积累素材。

活动一:用符号、字母或图形画出间隔排列。

刚才同学们初步认识了一一间隔排列。现在你能用自己喜欢的符号、字母或图形画一组一一间隔排列吗?请拿出练习纸完成第一题。

我们一起来欣赏两位同学的作品。先看第一个同学的,请问你画的是什么和什么的一一间隔排列?问问大家我画得对吗?

再看这位同学画的,你画的是什么和什么的一一间隔排列?如果老师想继续往下画,应该画什么?再加一个呢?像这样我们可以一直画下去,当然我们还可以用省略号来表示。同桌检查他做对了吗?

活动二:男女生排队组成间隔排列。

接下来我们来玩一个游戏,老师请两名男生和两名女生上来站成一一间隔排列的队形。谁愿意来?

要继续站成一一间隔排列,有没有谁想加入进来?想一想,是要男生还是女生?我请一个男生上来。

如果再增加1名男生,结果怎样?有没有解决的办法?

假如现在有5名男生,需要几名女生才能组成一一间隔排列?

拿出练习纸完成第二题,通过画一画、写一写验证自己的猜测。(板出数据) 2.在探究中明确关系。

请大家观察刚才游戏中留下的这些数据,其中有没有不是一一间隔排列的?我们把不是一一间隔排列的划去,剩下的就是一一间隔排列,我们来数一数有哪几个?

观察这些数据,比一比每组排列中两种物体的数量,你能说说当两个物体的数量存在什么关系时它们可以一一间隔排列吗?

男生比女生多1人,或女生比男生少1人,这样的关系用一句话怎么说?男生人数和女生人数相等呢?(根据回答板书:数量相差1,数量相等)

通过同学们的观察和发现,我们知道了。一一间隔排列的两种物体数量存在两种关系:第一种:数量相等。第二种:数量相差1。同学们的表现真棒,你们已经找到了一一间隔排列里面很重要的规律。

3.再次探究,明确两端物体的特征。

现在老师将带着大家一起到兔子乐园里玩一玩。

欢迎来到兔子乐园!瞧!小兔子跳着舞来迎接你们了,请同学们仔细观察,在兔子乐园里你有什么发现?找到三组一一间隔排列。

(指兔子、蘑菇图)在这个排列里,排在第一的是?排在最后的是?像这样第一和最后我们可以称为两端。那么两端的兔子,我们可以称为两端物体。那么排在中间的蘑菇我们可以叫它什么?

再来找一找夹子和手帕、木桩和篱笆它们的两端物体是?中间物体是?

像这样的排列,两端物体和中间物体的数量是相等还是相差1呢?

下面请同学们小组合作,在兔子乐园仔细看一看,数一数,完成练习纸第三题。

哪个小组先来汇报一下你们讨论的结果?把数量先说一说。其它小组和他们填写的一样吗?

通过观察我们所找到的这些数据,你们小组有什么发现吗?每组排列中两种物体的数量相差1,这就是我们刚刚说的这种情况,数量相差1。为什么相差1?它们两端物体都一样。

从这里我们可以知道:当两端物体相同时,两种物体的数量相差1。(板书:两端相同)你能说说是谁比谁多1吗?排在两端的物体个数比排在中间的物体个数多1。反过来也可以说?

为什么当两端物体相同时,排在两端的物体会比排在中间的物体多1呢?我们可以把一只小兔和一个蘑菇看成一组,这样一组一组地圈一圈,像这样把1只兔子对应1个蘑菇圈在一起观察,在数学上我们叫做一一对应。(课件演示圈一圈,学生观察)圈最后余下的是什么?可以说明什么?最后多出的是一只兔子,说明兔子的只数比蘑菇的个数多1。

现在老师再在这组排列中加1个蘑菇,兔子和蘑菇的数量有没有发生改变?兔子和蘑菇的数量相等。还有什么地方发生了改变?两端物体不同了。(板书:两端不同)所以我们说:当两端物体不同时,两种物体的数量相等。

三、运用规律,解决问题

同学们真棒,发现了一一间隔排列中蕴含的许多规律。让我们运用学到的这些规律去解决问题吧。

在这样一组间隔排列中,中间的省略号省略了一些图形,你们能不能很快地说出□和△个数是怎样的关系?

□和△数量相差1,而且□的个数比△的个数多1。

如果△有20个,□有几个?

四、回顾反思,课后延伸

看来同学们对于间隔排列的规律已经掌握得很好了,间隔排列在我们生活中有很广

泛的运用。那就看你们有没有一双善于观察的眼睛。

你能找到我们生活中的间隔排列吗?让我们一起来欣赏生活中的间隔排列。

这段视频美吗?间隔排列能给我们带来美好的享受,这就是数学的魅力。

五、课后作业:寻找生活中的间隔排列。

生活中的间隔排列是一种有规律的美,课后请同学们在我们的身边去找一找,方式:可以拍照、画图、文字记录等。

五、全课总结

这节课我们研究了什么的规律?你有什么收获呢?

生活中处处有规律,只要你们仔细观察、努力探索、反复比较,我们就能发现规律。六、板书设计

间隔排列

两端不同

数量相等两端相同数量相差1 (两端比中间多1)