圆柱的表面积说课稿【一等奖】

《圆柱的认识和侧面积》教学设计及反思【授课教师】:李英涛

【教材理解】教材强调了圆柱的侧面展开图的探索过程,内容初步渗透了“化曲为直”的思想,对学生的后续学习圆柱表面积和体积,都具有举足轻重的作用。

【设计理念】小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。要让学生积极主动地探索,发现解决数学问题的方法,发现数学的规律,教师应转变角色,成为真正的引导者、组织者和参与者。为此,在设计此课教案时,我力求改变传统的教学,进行了如下的教学尝试。

【学情简介】本年级段学生是以形象思维为主,因此,学生的学习活动设计是从生活出发,从学生平时看得见、摸得着的事物出发,通过具体、形象感知,认识数学知识。

【教学目标】

1.使学生认识圆柱,了解圆柱各部分的名称,掌握圆柱的特征。

2.在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

3.认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧

面积。

4.通过学生自主探究,培养学生观察、操作、比较、概括和判断等思维能力及进一步培养学生的空间观念及创新意识和合作交流能力。

【教学重点】圆柱体侧面积公式的推导。

【教学方法】以解决生活中实际问题为引线,采用“激趣-操作-发展”的教学模式,将课堂向学生开放,大胆让学生探索知识形成的过程,鼓励学生去思考、合作、操作、发现、讨论、实践。【教学准备】教师准备一个圆柱体纸盒、剪刀,学生每人准备一个圆柱体实物。

【课时安排】1课时

教学过程:

一、创设情境,引起兴趣。

1.谈话导入今天老师给大家带来很多常见的物体,同学们都想看看它们分别是什么吗?谁来给同学们说说图片上展示图形是什么形状?

二、认识圆柱。

1.拿出学生自己准备的圆柱体,让学生用手摸一摸它的面,并说一说摸圆柱表面的感受。

2.讨论:圆柱由哪几部分组成?圆柱有几个面?各有什么特点?重点使学生了解圆柱的侧面是

一个曲面。

3.在学生交流的基础上,教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

师:圆柱上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。

师:圆柱有一个曲面,叫做侧面。在图上标出“侧面”。

师:圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。

4.提出:

(1)圆柱有多少条高?

(2)圆柱上下两个圆的大小是什么关系?有什么方法可以验证呢?

同桌合作学习,可让学习稍差的学生在全班指一指总结出圆柱有无数条高。

现在,老师有一个问题:有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢?

学生可能说到以下方法:

(1)测量底面直径来验证,两个底面直径相等,两个圆大小就一样。

(2)可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

(3)可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆,

用另一个底面比一比,如果重合,就说明两个圆大小一样。

第(3)种方法学生说不到,教师介绍。

5.分别拿出圆柱体小木棒、卫生纸卷、瓶子、小鼓等物品,让学生判断是不是圆柱体。

师:同学们已经认识了圆柱,并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西,请同学们判断一下,它们的形状是不是圆柱体?

●先拿出圆柱体小木棒,让学生判断,可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解,卫生纸卷是一个圆柱体,中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断,使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断,使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等,但它不是一个柱形。三、圆柱侧面积

(1)猜想沿圆柱学具的一条高把它的侧面剪开后再展开是什么形状?

(2)操作(教师演示)。

(3)展开这张纸,看看是什么形状。

(4)讨论:

a圆柱的侧面展开是()。

b这张长方形纸的长等于圆柱的( )。

c这张长方形纸的宽与等于圆柱的()。d圆柱的底面周长于高相等时侧面展开是() (5)请一生边演示边汇报结果。

请同学们认真观察,你发现这个长方形的面积和圆柱侧面积有什么关系?

这个长方形的面积就等于圆柱侧面的面积。师:请同学们再观察,并想一想这个长方形纸的长和宽分别与圆柱的侧面的什么有关系?先同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

师:谁来说一说你们讨论的结果?

长方形纸的长相当于圆柱底面的周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?

(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

长方形的面积=圆柱的侧面积

长×宽=底面周长×高

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

S 侧== C × h

如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h,如果已知底面半径为d,圆柱的侧面积公式也可以写S侧=∏d×h, 2、提问:当底面周长和高相等时,展开的侧面是什么形状?(正方形)

正方形纸的长相当于圆柱底面的周长,正方形的宽相当于圆柱的高。

圆柱的侧面积=正方形的面积

五、课堂练习。

一、填空。

(1)圆柱有( )个相同的底面,底面是( )形。

(2)圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的( )。

(3)已知圆柱的底面直径是4厘米,高2厘米,侧面展开的长方形的长是( )厘米,

宽是( )厘米。

(4)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱底面半径是3分米,圆柱的高是( )分米。

二、判断

1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱

体。()

2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。() 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相

等。

()

4、一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形()

5、一个圆柱,底面半径是4厘米,高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。()

三、求下面圆柱的侧面积。

(1)底面直径0.5米,高是2米。

(2)底面半径是2分米,高是5分米。

二、解决问题

1 李师傅用铁皮加工做10节通风管,每节长2米,横截面直径为1米,共要铁皮多少平方米? (接口处忽略不计,得数保留整数)

2 广告公司制作了一个底面直径是10米,高2.5米的圆柱形灯箱,它的侧面积最多可以张贴多大面积的海报?

3 卫生纸的宽度是10厘米,中间硬纸轴的直径是3.5厘米,制作中间的轴需要多大的硬纸板?