成正比例的量第二课时教案

冀教版六年级下册：正比例

教材分析

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是

学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

学情分析

六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例

之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，

学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有

具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，

判断两个量是否成正比例。

教学教法

本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富

的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初

步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、

分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。

教学目标

1. 知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量. 2.过程与方法

经历观察、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数的思想

3.情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点

1.理解正比例的意义,掌握正比例变化的规律. 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

教学难点

1.经历探索正比例规律的过程,总结出正比例的变化规律, 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

教学过程

一、复习导入

师：两种相关联的量在变化过程中是否存在一定的规律呢？今天这节课共同来探讨。

二、探究新知：在情境中感受两种量之间的变化规律

情境一：

PPT出示正方形各部分图片，与同学分回忆正方形的周长、边长、

面积的概念。

师：这是正方形各部分名称，下面有两张表格，分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化表格。（教师出示教材教材

41 观察图）

小组合作学习

1看图，请把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

（2）完成后与组内成员分享汇报，由小组长对本组成员的意见进行汇总

师：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是

4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。

总结：

像这样，正方形的周长和边长两个量，边长变化，周长也随着变化，而且周

长和边长的比值（也就是4）一定，我们就说正方形的周长和边长成正比例。

师：请有想法的同学举手示意老师（有想法的同学纷纷举手），下面请举手的同学把你的想法与没有想法举手的同学说一说，共同探讨纠正。

两个量是相关联的量，即一个量变化，另外一个量也随着变化，变化方向是一致

的。

生小组讨论汇报：青蛙的腿数随着青蛙的只数的变化而变化，并且周长与边长的比值都是

4，所以青蛙的腿数与青蛙的只数成

正比例。（师对答案给出评价）

生小组讨论汇报：而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和

边长不成正比例。（教师对答案给出评价）

算出她的身高吗？生小组讨论汇报，教师及时做出评价。

师小节：很早以前，人们就用物体的实际高度与影子解决了很多问题。如金字塔的测量。

师：金字塔建成1000多年后，没有人能够测量出它的高度，你作为现代人，能用所学数学知识测量出它的高度吗？

师：古希腊人泰勒斯，用自己的办法测出了金字塔的高度。他站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他

的身高相等时，叫人立刻测出金字塔的影长，这样就得到了金字塔的高度。

如果身高和影长的比不是1:1 时，你还能测量出金字塔的高度吗？

作业：

课外，找一找生活中生正比例的例子

板书

正比例

正方形：周长=边长X4 正方形：面积=边长X 边长

路程=速度X时间