2、解决问题的策略（2）优秀课堂实录

解决问题的策略(2) 教学内容：教科书第70-71页例2、“练一练”，第73页练习十一第4-7题。

教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运用假设策略分析稍复杂实际问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。

2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心；逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。

教学重点：解决用假设的策略时总量变化的实际问题。

教学难点：理解假设时数量的复杂关系。

教学流程：

一、激活经验，引入新课

1.前面我们学习了解决问题的策略，是什么策略？用假设策略可以解决哪一类问题呢？（板贴两个未知量

知道两个量的关系

）

追问：两个量之间是什么关系呢？

2.出示复习题

看，这个问题要求两个未知量，两个量之间是倍数关系，这个问题可以怎样假设呢？

让学生说说解题思路，口答算式。

引入：这是要求两个未知量的实际问题，通过假设可以把两种未知量转化成一个未知量，问题就从复杂变得简单了。两个数量之间，除了倍数关系，还可能是什么关系呢？（相差关系）如果是相差关系，还能用假设的策略来解决吗？（出示例2）今天这节课，我们继续来学习用假设的策略解决问题。

二、教学例题，运用策略。

1.理解题意。

提问：这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？从题中你能找到哪些数量关系呢？

2.探究思路。

能用假设的策略来解决吗？可以怎样假设呢？先想一想，然后在小组内交流你的想法。

交流两种思路

A假设全是小盒：他的意思就是假设6个盒子全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，从大盒到小盒少装了8个球，本来一共有80个球，现在因为这里少装了8个球，所以总量发生了变化，比原来少了8个球，现在一共可以装72个球。可以先求出小盒装的个数，再就大盒装的。

B假设全是大盒：他的意思就是假设6个盒子全是大盒，那就是要把5个盒

子全变成大盒，1个小盒变成大盒，就多装了8个球，每一个小盒换成大盒，都多装了8个球，所以总量就多了5个8多了40个球，现在一共可以装120个球。可以先求出大盒装的个数再求小盒装的。

比较：比较一下这两种假设思路，它们之间有什么相同和不同呢？

相同：都是用了假设的策略把两个量转化成同一个量，总量都发生了变化，假设后盒子的数量没有变。

不同：假设全是小盒，总量变少了，假设全是大盒，总量变多了。

3.列式解答

选择喜欢的方法列式解答并检验。

（1）交流说两种列式的思路。

反馈两种列式的人数。

（2）怎样检验。（要满足两个条件）

4.回顾解题过程

回顾一下整个解题过程，说说我们是怎么来解决这个问题的？

我们先是读题理解数量关系，根据数量关系，我们想到了两种假设的思路，可以假设全是小盒，也可以假设全是大盒，通过假设就把两个未知量转化成了一个未知量，之后列式解答，进行检验。

三、发生比较，内化策略

1.比较异同。

和复习题比较，两题有什么相同和不同呢？

同桌讨论后全班交流。

指出：（1）都知道两个量之间的关系，求两个量；都是根据数量关系进行假设；（2）复习题两个量之间是倍数关系，假设后总量不发生改变；例题两个量之间是相差关系，假设后总量发生了改变。

2.反思内化。

引导：通过比较，你对假设的策略有了哪些新的认识呢？

交流中引导学生认识到：

（1）通过假设把两种未知量看作一种未知量计算，使数量关系变得简单；

（2）要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有发生变化；

四、拓展应用，巩固策略

1．做“练一练”第1题

（1）这题可以怎样假设呢？把你的想法和同桌说一说。

交流解题思路。

反馈两种思路的人数。

（2）优化方法：

在解决这两个问题时，这一题，大部分同学想的都是假设全是小盒，而这一题，大部分同学想的都是假设全是裤子，老师发现你们都很有头脑，这样假设的更加（简单），看，把大盒换成小盒只要换一次，这里也只要换一次。

小结：看来，在假设时，换的次数少，计算就能更加简便。

2. 做练习十一第6题。

先想一想可以怎样来假设，想好后独立完成。

交流：你是怎样进行假设的？假设后总量是怎样变化的？

同学们，今天我们解决的问题有什么特点？（含有两个未知量，两个量之间是相差关系，总量发生了变化）在解决这类问题时要注意什么？（注意假设后总量的变化）

3.出示

在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球。正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？

你准备怎样假设呢，同桌互相说一说。

交流解题思路。

用假设策略解决问题时，可以怎样思考呢？

小结：可以像这样，先想想怎样假设，再想想总量是怎样变化的。以后遇到此类问题会像这样进行思考了吗。

4.

做练习十一第5题。

这个问题和之前的问题有什么不同吗？可以用假设的策略解决这个问题吗？可以怎样假设呢？

引导学生可以用三种不同的假设方法说明。

五、全课总结，布置作业

1.全课总结。

今天我们解决的问题，两个量是通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些新的认识呢？

要抓住数量间的关系进行假设，假设时要注意总量是如何变化的，在不同的假设方法中选择比较简单的。

2.课堂作业。

完成练习十一第4、7题。