1.2.3 空间几何体的直观图教学设计实例｜教案在线预览

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§1.2.2 空间几何体的直观图【学习目标】1.掌握斜二测画法的作图规则；2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图．【学习过程】探究探究点一水平放置的平面图形的画法导引用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图，要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法．思考1把一个矩形水平放置，从适

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所属课文：1.2.3 空间几何体的直观图

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2018-08-30 21:37:00

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学校：成都经济技术开发区实验中学校

1.2.3 空间几何体的直观图教学设计实例

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2018-08-30 21:37:00

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关键词：1.2.3 空间几何体的…教学设计实例

正文

§1.2.2 空间几何体的直观图

【学习目标】

1.掌握斜二测画法的作图规则；

2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图．

【学习过程】

探究探究点一

水平放置的平面图形的画法

导引

用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图，要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法．

思考1

把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图．比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

答:

思考2

把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

答:

[小结]

上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，斜二测画法的基本步骤和规则：

(1)建坐标系，定水平面；(2)与坐标轴平行的线段保持平行；

(3)水平线段等长，竖直线段减半．

思考4

斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么

图形？画出水平放置的圆的直观图．

答:

例1

用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图．

答

探究点二

空间几何体的直观图的画法

例2

用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图．

答:

[反思与感悟]

直观图中应遵循的基本原则：

(1)用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴、z轴的线段在直观图中应分别画成平行于x′轴、y′轴、z′轴的线段；

1(2)平行于x轴、z轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变为原来的. 2跟踪训练2

如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图．

答:

例

如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积．

答:

[反思与感悟]

解答此类题目的关键是首先要能够将水平放置的平面图形的直观图还原为原来的实际图形，其依据就是逆用斜二测画法，也就是使平行于x轴的线段的长度不变，而平行于y轴的线段长度变为原来的2倍．

跟踪训练3

已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为(

) A.3236a

B.a

2C.a2

D.6a2

242四、学习小结

【学习评价】

1．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积为(

) A．16

C．16或64

B．64 D．无法确定

2．利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的(

)

3．已知两个圆锥，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为

A．2 cm

B．3 cm

C．2.5 cm

D．5 cm 4．如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形．

关于本教案的常见问题

Q：1.2.3 空间几何体的直观图教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.3 空间几何体的直观图》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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