1.2.1 中心投影与平行投影教学设计内容推荐

1.2（1）空间几何体的三视图和直观图（教学设计）

(1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图) 教学目标：

⒈知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学重点：画出简单组合体的三视图.

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.

教学过程：

一、复习回顾：

1、棱柱、棱锥、棱台的结构特征

2、圆柱、圆锥、圆台的结构特征

3、球的结构特征

二、创设情境，新课引入：

1、请大家读唐宋八大家之一的苏轼的

《题西林壁》

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

分析诗的意境：山还是那座山，景还是那片景。“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。其实，在生活中，我们看一样东西是不是也有类似的体验，提出课题——空间几何体的三视图。

用苏轼的诗句的意境，让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。

2、温故而知新：

在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的三视图，你能说出三视图包括哪些呢？

几何体的主视图、左视图、俯视图统称为三视图

主视图：光线从几何体正面向后面正投影，得到的投影图。

1

左视图：光线从几何体左面向右面正投影，得到的投影图。

俯视图：光线从几何体上面向下面正投影，得到的投影图。

3、画一画：

画出下面圆柱体的三视图（圆柱体的底面直径为3CM，高4CM）

4、归纳整理

三视图的投影规律：物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物体的长，主、左视图都反映了物体的高度，俯、左视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下投影关系：

主、俯视图长对正

主、左视图高平齐

俯、左视图宽相等

上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系，不仅实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部结构的投影。

三、师生互动、新课讲解：

1、想一想、画一画：

给出一个主视图，问能否判断出是什么立体图形？

再给出它的左视图，问现在能否判断出是什么立体图形？

接着给出它的俯视图，说出立体图形的名称。

变化它的俯视图，说出是什么立体图形。

得出结论：要确定一个立体图形，必须具备主视图、左视图、俯视图三个视图，缺一不可。

通过学生观察、分析、判断，让学生明白，学习三视图的意义。

2、动手动脑：

例1：画出下面立体图形的三视图

2

A

B通过直观感知，画简单空间图形——长方体，棱台、圆台等等简易组合的三视图，让学生能熟识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

课堂练习：（课本P15练习NO：1，2，3，4）

四、课堂小结，巩固反思：

这节课学习了哪些知识？

三视图的投影规律是什么？

这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人，对事呢？

德育教育：自主小结知识点，由物及人，教育学生无论是对人、对事多从不同的角度，不同的视角来考虑，多作换位思考，学会合作，我们的生活才会更加和谐。

五、布置作业：

A组：

1、（课本P20习题1.2A组第1题）

2、（课本P20习题1.2A组第2题）（做在课本上）

B组：

1、(tb9701401)下列命题正确的是（D）

（A）矩形的平行投影一定是矩形 （B）梯形的平行投影一定是梯形

（C）两条相交直线的平行投影可能平行

（D）一条线段中点的平行投影仍为这条线段的中点

2、如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是………………………………………………（ A ）

3

（1）棱长为1的正方体

（2）底面直径和高均为1的圆柱

A.（2）（3）（4） B.（1）（2）（3） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）

体的块数是

。(6)

4. 如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角

后余下的几何体，试画出它的正视图

．

（3）底面直径和高均为1的圆锥

（4）底面边长为1、高为2的正四棱柱

3. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如右图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方（第16题）5、（2010北京文）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为（C）

4

6. (2011江西文)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，

则该几何体的左视图为（ ）

7、（2011新课标理)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（D）

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