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充分条件及必要条件一、教学目标1、了解“充分条件”、“必要条件”的意义.2、培养逻辑判断水平,从而培养数学思维能力.3、体验条件与结论关系的分析,关注逻辑判断与推理. 二、教学重点(1)对“充分条件”、“必要条件”的理解.(2)符号“”,“”,的正确使用.三、教学难点“充分条件”、“必要条件”的

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1.2.1 充分条件与必要条件优秀教案设计

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关键词:1.2.1 充分条件与必…优秀教案设计

正文

充分条件及必要条件

一、教学目标

1、了解“充分条件”、“必要条件”的意义.

2、培养逻辑判断水平,从而培养数学思维能力.

3、体验条件与结论关系的分析,关注逻辑判断与推理. 二、教学重点

(1)对“充分条件”、“必要条件”的理解.

(2)符号“”,“”,的正确使用.

三、教学难点

“充分条件”、“必要条件”的判定.

四、教学过程

1、知识回顾 引入课题

在初中,我们学习了命题的概念.知道判断一件事情的语句叫做命题.经常使用小写的拉丁字母p,q,r,s, …来表示命题.

例如p:“25是5的倍数”,q:“85”,s:“0.26是整数”都是命题.其中p与q为真命题,s为假命题.

利用“如果…,那么…”将两个命题联接起来可以组成一个新的命题.例如,“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”.

这类命题的一般形式为“如果p,那么q”.“如果”后接的部分p是题设(条件),“那么”后接的部分q是结论.

2、新知-概念

1

设条件p和结论q.

(1)如果能由条件p成立推出结论q成立,则说条件p是结论q的充分条件,记作pq.

(2)如果能由结论q成立能推出条件p成立,则说条件p是结论q的必要条件,记作pq.

3、巩固知识

典型例题

例1 指出下列各组条件和结论中,条件 p与结论q的关系.

(1)p:xy,q:xy;

(2)p:x2,q:x0.

例2 指出下列各组结论中p与q的关系.

(1)p:x3,q:x5;

(2)p:x20,q:x2x50;

4、运用知识

强化练习 指出下列各组结论中p与q的关系.

(1)p:a0,q:ab0;

(2)p:a1, q:a1; 5、归纳小结

强化思想

本次课学了哪些内容?

重点和难点各是什么?

2

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