2.2.4 平面与平面平行的性质名师教学实录｜教案在线预览

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第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.4 平面与平面平行的性质一、教学目标：1、知识与技能掌握两个平面平行的性质定理及其应用2、过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解及其应用3、情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质名师教学实录

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关键词：2.2.4 平面与平面平…名师教学实录

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第二章

点、直线、平面之间的位置关系

2.2.4

平面与平面平行的性质

一、教学目标：

1、知识与技能

掌握两个平面平行的性质定理及其应用

2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解及其应用

3、情感、态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点

重点：平面与平面平行的性质定理

难点：平面与平面平行的性质的运用

三、教学过程

(一)复习提问,引入新课

复习：如何判断平面和平面平行? (二)探究新知:平面和平面平行的性质

1．思考：（1）两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面具有什么关系？

（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么关系？

（3）当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？

2.证明:如图，已知平面，，满足//，a∥b.

a，b，证明：

证明：因为ra，rb

所以a



γ且b



又因为//，所以a、b没有公共点，

又因为a、b同在平面内，所以a∥b. 3.平面与平面平行的性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 注：定理的作用，可以由平面与平面平行得出直线与直线平行. (三)例题分析

例1 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等

例2 已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D.若PA＝6，AC＝9，PD＝8，求BD的长.

(四)练习巩固

1.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例. （1）若平面α内无数条直线平行于平面β内的无数条直线，则α//β.

（2）设a为平面α内的直线、b为平面β内的直线，若a∥b，则α∥β. （3）若平面β

∥平面α

，则

β内的任意直线都与平面α内平行.

（4）若平面β

∥平面α，

则平面α内的直线与平面β内的直线平行或异面.

2.课本61页练习题

（1）如果a,b是两条直线，且a//b，那么a平行于经过b的任何平面

(2)如果直线a和平面α满足a//α ，那么a与α内的任何直线平行

（3）如果直线a,b和平面α满足a//α，

b//α，那么a//b

（4）如果直线a,b和平面α满足a//b, a//α,b ⊄α，那么b//a

(五)小结归纳

1、两个平面平行具有如下的一些性质：

⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行

⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.

⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交

⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等

2、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.

(六)作业布置

习题2.2

B组3

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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