1.1.1 命题优秀说课稿

教学准备

1、

教学目标 1.知识与技能

（1）理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假．

（2）能把命题改写成“若p，则q”的形式．

2．过程与方法

（1）多列举命题的例子，培养学生的辨析能力．

（2）培养学生分析问题和解决问题的能力．

3．情感、态度与价值观

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣．

2.

教学重点/难点 重点：命题的概念、命题的构成．

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．

3.

教学用具 多媒体

4.

教学过程 一、命题的概念

观察下列实例：

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;

(2)2+4=7; (3)垂直于同一平面的两条不同直线平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)2是质数; (6)若m>0,则x2+x-m=0有实根. 上述语句中，哪些能判断真假？

【提示】以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假

命题的概念:一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断为真的语句叫真命题。

判断为假的语句叫假命题。

关键理解：

1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。

2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。

典例精讲

例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？ (4) 222 ; (5)x>15. 【解析】

上面5个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；

（5）虽然是陈述句，但因为无法判断真假，所以它也不是命题；

其余3个是命题，其中（1）（4）是真命题，（2）是假命题. 【小结】判断一个语句是否是命题关键看它是否符合两个条件：“是陈述句”和“可以判断真假”，而祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题．

【变式训练】判断下列语句是否为命题，并说明理由．

1）7是23的约数吗? （2）立正！

（3）画线段AB=CD; （4）x>5. 【解】

（1）是疑问句，（2）是祈使句，（3）是祈使句，（4）是开语句，均不是命题

小结：

判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件：

①是陈述句

②可以判断真假③一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句.

二、命题的形式：

例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. “若p, 则q” 的形式

也可写成

“如果p,那么q” 的形式

也可写成

“只要p,就有q” 的形式

记作:pq

例2 指出下列命题中的条件p和结论q;

(1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 解：（1）条件p : 整数a能被2整除，

结论q ：a是偶数.2）条件p : 四边形是菱形，

结论q ：对角线互相垂直平分. 三、改写命题的形式：

有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式, 但可以改写成“若p,则q”的形式. 例如:平行于同一条直线的两条直线平行. 若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行. 例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.（假）

（2）负数的立方是负数；

若一个数是负数，则这个数的立方是负数. （真）

（3）对顶角相等

若两个角是对顶角，则这两个角相等.（真）

小结：

要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”的形式，有一些命题虽然不是“若p，则q”的形式，但是把它们的表述作适当的改变，也能写成“若p，则q”的形式，但要注意语言的流畅性．

练一练：

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）负数的平方是正数

若一个数是负数，则这个数的平方是正数.（真）

（2）相似三角形全等

若两个三角形相似，则这两个三角形全等.（假）

（3）能被2整除的整数是偶数

若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数.（真）

四、课堂小结：

(1)命题的概念：

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. (2)判断命题的真假：

真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句 . (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式.