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双曲线的定义——东莞市常平中学钟晓欣一．教学目标（1）通过动画操作，了解并理解双曲线的定义（2）应用双曲线的定义中，注意2a与2c的大小比较二．教学过程（一）复习回顾*椭圆的定义：平面内与两定点F1F2的距离的和为常数(大于F1F2)的点的轨迹. （二）问题探究问题一：平面上与两定点F1，F2的

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所属课文：习题2.1

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2019-07-02 16:13:00

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习题2.1教学设计内容推荐

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关键词：习题2.1教学设计内容推荐

正文

双曲线的定义

——东莞市常平中学钟晓欣

一．

教学目标

（1）通过动画操作，了解并理解双曲线的定义

（2）应用双曲线的定义中，注意

2a与2c的大小比较

二．

教学过程

（一）复习回顾

*椭圆的定义：平面内与两定点F1F2的距离的和为常数(大于

F1F2

)的点的轨迹. （二）问题探究

问题一：平面上与两定点F1，F2的距离之差为非零常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹是什么？

动画演示：

步骤：

（1）

取一条拉链，拉开拉链，在平面内取

两个定点F1，F2 （2）在拉链的左右两边各取两点，注意不在同一水平线取点

（3）将拉链上取得的两点分别固定在定点F1，F2，把笔尖固定在拉环处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线。

这条曲线上的点都满足：P= {M

||MF | - | MF|=2a }

（4）如果将离拉环远的点固定在F2，离拉环近的点固定在

F1，重复操作，得到另外一条曲线。

这条曲线上的点都满足：P= {M

||MF | - | MF|=2a }

这两条曲线合起来叫做双曲线，每一条叫做双曲线的一支。

双曲线上的点军满足：

P= {M

|||MF | - | MF||=2a }

双曲线的定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距. 问题二：双曲线的定义中，将表示距离之差的绝对值的常数的范围限制在（0，︱F1F2︱），如果常数=︱F1F2︱（或大于︱F1F2︱，或=0），此时点的轨迹还是双曲线吗？

（三）随堂练习

（四）归纳小结

1.双曲线定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫双曲线。

2.在应用定义时，首先要考查2a与2c的大小比较

关于本教案的常见问题

Q：习题2.1教学设计内容推荐是什么类型的资料？

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A：对应课文《习题2.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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