1.2.3 空间几何体的直观图教学设计(第二课时)

空间几何体的直观图

教学内容

1、水平放置的平面图形的直观图画法。 2、空间几何体的直观图的画法。 数学目标

1、了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法。 2、会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图。 3、会画简单空间几何组合体的直观图。 教学重难点

1、用斜二测画法画直观图。 2、空间几何体的直观图画法。 教材分析

画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件。本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法。而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础。教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法。教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法。教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法。 学情分析

高二年级学生年纪小，具有模仿力强，记忆力好，表现欲强等特点。根据学生前几章已接触的空间几何体直观图和空间几何体三视图（主视图、俯视图、左视图）的知识，将学生引入到如何绘出这些空间的几何体。非常符合学生的好奇心，能激发他们的求知欲，使他们易学、乐学。 教学准备

多媒体 PowerPoint课件、圆规、三角板、直尺等。

教学环节

教学 教师活动 学生活动 设计思想 环节 1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平问题

学生思考老师提放置的平面图形的画法问提出

出的问题，从而对通过问题提出，引发学生思考，题. 导入

本节课的学习有激发学生本节课的学习兴趣

2.对于柱体、锥体、台体及课题

初步概念 简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题. 思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系小组进一步引发学生思考，让发生了变化？哪些没有发生学生通过观察思学生意识到：画一个水平放置变化？

考讨论，对直观图的平面图形的直观图，关键是知识探思考2:把一个直角梯形水与平面图的区别确定直观图中各顶点的位置，究（一） 平放置得其直观图如下，比有一个理性直观我们可以借助平面坐标系解决较两图，其中哪些线段之间的认识

这个问题.从而为后续的教学的位置关系、数量关系发生步骤做铺垫

了变化？哪些没有发生变化？

思考3：画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定哪些元素？如何确定？

引例

演示

例１．用斜二测画法画水平仔细观察教师板通过观察加深对确定顶点位置放置的六边形的直观图

演，学习斜二测画的画法的认识。 深度

法的基本步骤

探究

小组讨论加强合作，学生自我请学生讨论斜二测画法的基讨论并形成文字

总结更加强化对斜二测画法的

本步骤

理解

自己动手利用模通过感官的认识，让作图的过练1：用斜二测法画水平放课堂

版画圆的直观图。程“动”起来。让学生更加的置的圆的直观图. 进一步熟悉斜二具体的认识到平面图形直观图小练

测画法 的做法。 1、让学生阅课本读例题2，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长学生通过阅读讨论指出画空间知识探方形的直观图。 1、课本例题 几何体直观图和平面图形直观2、给学生提出问题：画空间2、四个步骤要点。

究（二）

图的差异。 几何体直观图和平面图形直观图的差异。 3、归纳画空间几何题的步骤

练：怎样画底面是正三角形，自己动手，进一步亲自实践，让学生更加的具体课堂

且顶点在底面上的投影是底熟悉空间几何体的认识到空间几何体直观图的小练 面中心的三棱锥？

直观图的画法

做法。 小组讨论归纳，列出要点。 课堂

画棱柱、棱锥的直观图大致小结的要点。 培养学生自主学习归纳的能小结

可分几个步骤进行？

力。 例2.

一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图. 课堂

例3.

如图，一个平面图形学生自主练习结本节知识的升华，加深对斜二提升

的水平放置的斜二测直观图合小组讨论

测画法的理解。 是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是 . 例4.

课后

作业 作业

1、课本练习4、5 对于本节教学的效果给予检2、习题1、2、4、测，对学生掌握比较薄弱的环5 节在下一节课给予补充。