1.1.1 命题课堂实录

1.1.1

命题

一.教学目标：

1、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

2、过程与方法：让学生举出命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

二.教学重、难点：

1.重点：命题的概念、命题的构成

2.难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

三.教学过程：

1．复习

请同学们回答：什么叫做陈述句？疑问句？祈使句？举例说明。

2．思考以下问题

下列是什么语句？你能判断它们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个面平行．

（4）若x2=1,则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（６）3能被2整除．

（7）明天会下雨吗？

（8）把门关上。

3．讨论分析判断结论

学生通过讨论，得出结论为：前6个句子都是陈述句的形式，其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假，（7）是疑问句（8）是祈使句，两者都不能判断真假。

4．抽象归纳，得出概念

定义：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做叫做命题．

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

命题的定义的要点：（1）必须是陈述句（2）必须能判断真假．

加深印象：让学生组内举例，推荐好本组好的数学命题的例子，然后组间比赛．

5．课堂练习

例1

判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集．

（2）若整数a是素数，则是a奇数．

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行．

（5）

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解：上面6个语句中，（3）不是陈述句，所以它不是命题；（6）虽然是陈述句，但因为无法判断它的真假，所以它也不是命题；其余4个都是陈述句，而且都可以判断真假，所以它们都是命题，其中（1）（5）是真命题，（2）（4）是假命题。

6.命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

7．例2 指出下列命题中的条件p和结论q （1）若整数a能被2整除，则a是偶数．

（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

解：（1）条件p：整数a能被2整除，结论q:整数a是偶数。

（2）条件p:四边形是菱形，结论q:四边形的对角线互相垂直平分。

特别题型：

例3 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等。

(2)2＝2．

（６）x＞15．

解:(1)两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。它是假命题。

（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数。它是真命题。

（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等。它是真命题。

四.板书设计：

1.1.1命题

1．什么叫命题？真命题？假命题？

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

五.作业：P4，1.2.3

2．命题是由哪两部分构成的？