1.2.1 充要条件第二课时 公开课

单元

1 教学内容

1.2.1充分条件与必要条件(第 2课时)

课

时

1 教

学

目

标

教学

重点

难点

教具

学具

资料

准备

课

堂

教

学

设

计

（1）、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．

（2）、正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件.（3）、通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。

[重点]: 1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题

[难点]:

正确区分充要条件。

投影，PPT，教材选修1-1第一章

学生活动或师生互动

[教材助读]:

1、命题“若p则q”为真，记作

；“若p则q”为假，记

作 .

2、充分与必要条件：

学生看书回①如果已知pq，则称p是q的 ，而q是p的 . 答问题

②如果既有pq，又有qq，即pq,则称p是q的

3充要条件的判断方法：

四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在

判断时应该：⑴确定条件是什么，结论是什么；

⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间

接证法，集合思想）

⑶确定条件是结论的什么条件.

[预习自测]

1. 用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必

要条件”填空.

x2,xy4,（1）是的___________________条件；

y2.xy4.

x4

0的___________________条件；

（2）(x4)(x1)0是x1学生自己完成。

（3）是tantan的___________________条件；

（4）xy3是x1或y2的___________________条件.

分析：从集合观点“小范围大范围”进行理解判断，注意特殊值的使

用.

请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问

题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

教师活动（老师导航）

[拓展提升] 1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：

（1）x1

x1；

（2）ab

11；

ab （3）a22abb20

ab；

（4）A

A

2. 判断下列命题的真假：

（1）“ab”是“a2b2”的充分条件；

（2）“ab”是“a2b2”的必要条件；

（3）“ab”是“ac2bc2”的充要条件；

（4）“a5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件；

（5）“x1”是“x22x30”的充分条件.[来源[来源:学科网Z3.设集合M{xx2}，P{xx3}，则“x(MP)”是“x(MP)”的__________条件．

★4．“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的(

) A．充分不必要条件

C．充要条件 ★★. 设有两个命题：

①不等式2004x＋4>m>2x－x2对一切实数x恒成立；

②函数f(x)＝－(7－2m)x是R上的减函数．

使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为________．

x＋2≥0，★★★已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若¬px－10≤0，B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

作业

布置

教学

反思

完成相应练习题

大胆放手把题交给学生自己解决，在旁边加以小小指正。