1.1.3 四种命题间的相互关系公开课参赛课教案｜教案在线预览

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1.1.3四种命题的相互关系高二级李引弟教材分析：本节课高中数学人教版选修2-1第一章常用逻辑用于第一大节第三课时内容,它的前面一节里已介绍了四种命题的概念和形式，学生有了一定的基础，理解起来占优势，它也为后续学习奠定基础，这节课本身也是高考内容。教学目标: 知识与技能：掌握四种命题的相互关系会用等

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：甘肃省静宁县成纪中学

1.1.3 四种命题间的相互关系公开课参赛课教案

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关键词：1.1.3 四种命题间的…公开课参赛课教案

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1.1.3四种命题的相互关系

高二级

李引弟

教材分析：

本节课高中数学人教版选修2-1第一章常用逻辑用于第一大节第三课时内容,它的前面一节里已介绍了四种命题的概念和形式，学生有了一定的基础，理解起来占优势，它也为后续学习奠定基础，这节课本身也是高考内容。

教学目标: 知识与技能：掌握四种命题的相互关系会用等价命题判断四种命题的真假。

过程与方法：多让学生举命题的例子，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

教学重点与难点

: 重点：（1）会判断四种命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．

难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

教学过程

学生探究过程：

１复习引入:.

四种命题的概念和形式是什么？

2.思考、分析: 问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间的关系已经知道。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？

（1）若两个角是对顶角，则这两个角相等．

（2）若两个角相等，则这两个角是对顶角．

（3

若两个角不是对顶角,则这两个角不相等．

（4）若两个角不相等,则这两个角不是对顶角．

3.归纳总结: 我们发现，命题（2）、（3）是互为逆否命题，命题（2）、（4）是互否命题，命题（3）、（4）是互逆命题。

4.探索研究:

一般地，原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系:

若P则q

若q则P

5.例题讲解：

例1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，

并判断真假。

（1）若x2+y2=0,则x,y全为0; （2）若ac2>bc2,则a>b;

（3）等底等高的两个三角形是全等三角形; （4）若x<3,则x>1.

（学生板演，教师讲解并引导总结得出）

由表格学生可以发现：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题来达到目的。

例2

证明：若x^2+y^2=0,则x=y=0 6 .小结：

（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；

（3）原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价。

7.布置作业：

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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