习题1.3第一课时教学实录｜教案在线预览

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第十九课时空间几何体的表面积和体积一、知识要点分析1、多面体的面积和体积公式名称棱柱棱柱直棱柱棱锥正棱锥棱台棱台正棱台侧面积(S侧) 直截面周长×l 全面积(S全) 体积(V) S底·h=S直截面·h S侧+2S底S底·h S侧+S底1S底·h 31h(S3上底ch 各侧面积之和棱锥1ch′2各侧面

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所属课文：习题1.3

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2018-06-19 01:04:00

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学校：怀化市第五中学

习题1.3第一课时教学实录

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2018-06-19 01:04:00

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关键词：习题1.3第一课时教学实录

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第十九课时

空间几何体的表面积和体积

一、知识要点分析

1、多面体的面积和体积公式

名称

棱

柱

棱柱

直棱柱

棱锥

正棱锥

棱台

棱

台

正棱台

侧面积(S侧) 直截面周长×l 全面积(S全) 体

积(V) S底·h=S直截面·h S侧+2S底

S底·h S侧+S底

1S底·h 31h(S3上底ch 各侧面积之和

棱

锥

1ch′

2各侧面面积之和

+S下底+1S侧+S上底+S下底

(c+c′)h′

2S下底S下底) 表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2、旋转体的面积和体积公式

名称

圆柱

2πrl 2πr(l+r) πrh(即πrl) 22圆锥

πrl πr(l+r) 圆台

π(r1+r2)l π(r1+r2)l+π(r1+r2) 22球

4πR

2S侧

S全

V 12πrh 3122πh(r1+r1r2+r2) 343πR

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台

上、下底面半径，R表示半径

二、典型例题讲解

1、正方体的表面积是64,则它对角线的长为（

）.

A.43

B.34

C.42

D.16

2、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积. 3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（

）. 12141214

2424、圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的（

）.

A.6倍

B.9倍

C.12倍

D.16倍

5、长方体的一个顶点上的三条棱长为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，求出此球的表面积和体积.

三、练习

1、如图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.

A 2 D 4 C B 5

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