3.2.1 几个常用函数的导数ppt课件配套教案内容

3.2.1几个常用函数的导数教学设计

授课教师

教学内容

郑渝

授课班级

教学课时

课型

教学时间

新授课

3.2.1几个常用函数的导数

教、学情结为求极限，而本章并没有介绍极限知识.因此，我们只是采用这种方法计算五个常见函分析

数的导数.学生只要会用导数公式、会求简单函数的导数即可.

1．回顾导数的定义，明确根据定义求导数的方法；[来源:学&科&网]本节课主要介绍求导数的方法.根据导数定义求导数是最基本的方法.但是，由于最终会归

个性化修改、调整

教学目标

2．根据导数的定义，求函数yc,yx,yx,y21的导数.

x

教学重点

导数的定义，明确根据定义求导数的方法

教学难点

导数的定义，明确根据定义求导数的方法

课前准备

多媒体课件

教学过程（各环节师生活动过程、内容）

复习

问题1. 导数的定义是什么？

定义：一般地，函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是

个性化修改、调整

f(x0x)f(x0)ylim

lim称为函数在xx0处的导数，

xx0xx0

记作f(x0)或yxx

0

f(x0x)f(x0)y

lim即：f(x0)= lim

xx0xx0

问题2. 你能根据导数的定义得出求函数导数的一般步骤吗？

（1）求函数的改变量yf(xx)f(x)；

yf(xx)f(x)（2）求平均变化率x；

xyf(xx)f(x)limlimyf(x)（3）取极限，得导数=．

x0x=x0x

练习效果

简称:一差、二商、三极限.

问题一：

导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，导数的物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时变化率.下面我们求几个常用函数的导数. (1)（板书讲解）利用导数的定义求函数yf(x)c的导数，并从几何角[来源:Z.xx.k.Com 度或物理角度解释导数的意义;(2)（板书讲解）利用导数的定义求函数yf(x)x的导数，并从几何角度或物理角度解释导数的意义; (3)（学生尝试）利用导数的定义求函数yf(x)x2的导数，并从几何角度或物理角度解释导数的意义; (4)（学生尝试）函数yf(x)

（5）（选讲）：函数yf(x)1的导数. xx的导数. 【猜一猜】观察以上四个函数的导数,你能猜想出yf(x)x的导数吗? 并试着证明之.

问题二：

【探究(书p82)】

*1.在同一平面直角坐标系中，画出函数y2x,y3x,y4x的图象，并根据导数的定义，求他们的导数.并思考: (1)从图象上看,它们的导数分别表示什么? (2)这三个函数中,哪一个增加得最快? 哪一个增加得最慢?

(3)函数ykx(k0)增(减)的快慢与什么有关?

2.画出函数y1的图象,根据图象,描述它的变化情况,并求出曲线在x点(1,1)处的切线方程.

变式反馈

1.已知函数f(x)

2.

求曲线y1，求过曲线yf(x)上点（1，1）且与过该点的切x线垂直的直线方程. 1，直线l为曲线yf(x)的切线且过点（3，-1），求直x线l的方程. 问题一：点（1，-3）是否在曲线上？

问题二：函数在x3处导数是否为所求切线的斜率？

问题三：怎么求这条切线方程？

板书设计

定义：一般地，函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是

limx0f(x0x)f(x0)ylim称为函数在xx0处的导数，

xx0x记作f(x0)或yxx0

即：f(x0)= (2)

limx0f(x0x)f(x0)ylimxx0x

例1.(3)利用导数的定义求函数yf(x)c的导数，并从几何角度或物理角度解释导数的意义;[来源:Z.xx.k.Com[来源:Z.xx.k.Com

例2.（板书讲解）利用导数的定义求函数yf(x)x的导数，并从几何角度或物理角度解释导数的意义;

课后作业设计（体现分层教学）

P85 A组第一题 优化探究预习

教学反思

对于重难点的突出不够，下次要重难点突出同时要优化考点（使考点突出）做到突出重难点以及重要的部分