1.2.1 充分条件与必要条件评课稿｜教案在线预览

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充分条件与必要条件【典型高考试题变式】（一）充分条件与必要条件的判定例1. 【2018年北京卷文】设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B 【名师点睛】充分条件、必要条件的判

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所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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1.2.1 充分条件与必要条件评课稿

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关键词：1.2.1 充分条件与必…评课稿

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充分条件与必要条件

【典型高考试题变式】

（一）充分条件与必要条件的判定

例1. 【2018年北京卷文】设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的

A．

充分而不必要条件

B．

必要而不充分条件

C．

充分必要条件

D．

既不充分也不必要条件

【答案】B

【名师点睛】充分条件、必要条件的判断方法：

①定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．学#科网

②等价法：利用p⇒q与q⇒p，q⇒p与p⇒q，p⇔q

与q⇔p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

③集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．

例2. （2018年天津卷）设，则“”是“” 的

A．

充分而不必要条件

B．

必要而不充分条件

C．

充要条件

D．

既不充分也不必要条件

【答案】A

【名师点睛】充分条件与必要条件的两个特征：

①对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“p⇒q”⇔“q⇐p”．

②传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件，即“p⇒q且q⇒r”⇒“p⇒r”(“p⇐q且q⇐r”⇒“p⇐r”)．

（二）充分条件与必要条件的运用

例3.【2011全国卷】下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是(

)

A．ab1

B．ab1

C．a2b2

D．a3b3

【答案】A 【解析】由ab1，得ab；反之不成立，故选A. 【名师点津】命题p是q的必要不充分条件pq且qp；命题p的必要不充分条件是qqp且pq. 这两种说法有区别，不能混淆. （三）新定义问题

b满足a0,b0,且ab0，例3.【2011湖北卷】若实数a，则称a与b互补，记a,ba2b2ab，那么a,b0是a与b互补的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

【答案】C

【处理充分条件、必要条件问题的注意点】

（1）判断充分、必要条件要从两方面考虑：一是必须明确哪个是条件，哪个是结论；二是看由条件推出结论和由结论推出条件哪个成立，该类问题虽然属于容易题，但有时会因颠倒条件与结论或因忽视某些隐含条件等细节而失分．

（2）命题p是q的必要不充分条件pq且qp；命题p的必要不充分条件是qqp且pq. 这两种说法有区别，不能混淆. （3）充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上．解题时需注意：①把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解．②要注意区间端点值的检验．

关于本教案的常见问题

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