四、比例（通用）优秀公开课教案

《成正比例的量》教学设计

【课 题】：

《成正比例的量》

【教学目标】：

1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。

2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

【教学重、难点】：

重点：使学生理解正比例的意义。

难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。

【教学资源】：自制《成正比例的量》课件

【教学方法】：探究合作法

【教学时间】：1课时

【教学过程】：

一、复习准备：

口答(课件演示) 1、已知路程和时间，怎样求速度？

2、已知总价和数量，怎样求单价？

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

二、新授教学：

(一)交流探讨

课件出示以下两组材料：

1、一辆汽车行驶的时间和路程如下

时间1 (时) 路程(千米) 观察上表，填写表格并思考下列问题：

(1)表中有哪两种相关联的量？

(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？

(3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？

2、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。

质量

10 (千克) 应付30 （元）

观察上表，填写表格并思考下列问题：

27 24 21 18 15 ……

9 8 7 6 5 ……

90 180 270 360 450 540 ……

2 3 4 5 6 ……

(1)表中有哪两种相关联的量？

(2)总价是怎样随着质量变化而变化的？

(3)相对应的总价和质量的比分别是什么？比值是多少？

(二)反馈：

师：在看表的过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？

1、学生自由说，小组内总结。(小组汇报，教师小结。) 小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。

【根据学生反馈板书】：

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小) ③两种量中相对应的两个数的比值是一定的

(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”) 2、概括正比例的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

【板书课题】：成正比例的量

追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)

3、字母表达关系式。

问：如果字母 y和 x 分别表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？

【板书】：x/y =k(一定) (三)应用：

1、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。

(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

(2)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

(4)小新跳高的高度和他的身高。

学生独立思考，指名回答，课件演示核对。

三、课堂小结：

师：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？

四、课堂延伸：（出示课件）

1、思考：正方形的边长和面积成正比例吗？

2、六（1）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？

五、课外作业：

a和b是两种相关联的量，下面哪个式子表示 a和b成正比例？

(1) a+b=12 (2) a÷b=5 (3) ab=1

(4) a-b=3.8 (5) b=7a

六、板书设计：

正比例的意义

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小) ③两种量中相对应的两个量的比的比值（商）是一定的

路程/时间=速度(一定) x/y =k(一定) 总价/数量=单价(一定)