2、解决问题的策略（2）板书设计

苏教版小学数学六年级下册《解决问题的策略-转化》

涟水县大东中心小学 郭守芹

教学内容：教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2．

使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。

教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学过程：

一、唤醒策略。

1．感知

谈话：现在屏幕上有两张不同的平面图，你能比较他们的面积大小吗？

请把你的想法呈现在作业纸上。

组织交流（投影展示）：通过自己的动手实践,同学们都有了答案。谁来说一说你是怎么思考的。

小结：通过平移和旋转把两个不规则图形都变成长5宽4的长方形，其实在刚才在解决问题中，我们运用了一种策略？——转化。（板书课题：转化）。

2. 回顾

谈话：转化的策略其实我们并不陌生，在我们以前的学习中，已经多次运用过，想一想，在哪些地方用到了这种策略?（课前老师已经请同学们收集了一些例子）想一想，请在小组里交流交流。

巡视指导（收集作品）

汇报交流：好，我们来交流，请简单说一说你想到转化的例子

面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形→长方形；三角形、梯形→平行四边形；圆→长方形；圆柱→长方体；圆锥→圆柱) 在图形的面积、体积公式推导中运用了转化的策略。

再来看一看这两人的：

小结：在数与代数也运用了转化的策略，这样的例子还有很多很多，我们就不一一列举

了。看大屏幕，想一想这些转化的例子有什么相同之处？板书：新知—旧知

三、领悟

我们对转化的策略已经有了一定得感知，你能灵活运用转化的策略吗？

1．面积计算中的转化。（练习十四第2题：用分数表示图中的涂色部分。看谁的反应快？

）

·学生独立解决。

A·交流方法，第一题1/2同意吗？第二题1/4对吗？

B·第3题可有点挑战哦！重点交流第3题。

先交流错的，说说你是怎么想的？

好像遇到困难了，那可以怎么思考？

有不同的思路吗？

C：有错的同学请改正

D:评介：解决这个问题你有什么感受？

可以从涂色部分考虑，也可以从空白部分思考。虽然思考的角度不同，但都是要把不规则转化为整格思考。

2.两个完全叠加的三角形，求阴影部分面积。

A: 读题

B：你会用转化的策略解决这个问题？

C: 交流 （追问为什么等底等高）

D：有错的同学请改正

小结：解决这两个问题，你们用到了什么策略？（转化）学到这里，你对转化有什么新的认识吗？转化的力量神奇吗？转化以后，这种重要的学习策略正如我们常州籍数学家华罗庚所说：“神奇化易是坦道，易化神奇不足提！”。

（二）数形转化

1.A:再看这样一个算式，试一试：1111＋＋＋

81624观察算式，这些加数有什么特点？（分母是前面分母的2倍）照这样的特点再加下去可以加几。会算吗?你会神奇化易吗？

（让生算一算）

B·交流汇报。怎样算的?（实投）

预设：（1）通分计算。评价：通分就是已分母分数转化成同分母分数，是数的转化。

（2）1－1111111＋－＋－＋－。评价：把每个数改成一个式子，其实就把原来88162244的加法转化成了减法。

（3）如果只有通分计算的。老师在后面再加上1/32，1/64，1/128甚至更多，你还会

算吗？你感觉怎样？看来遇到麻烦了。以前我们在解决分数问题时经常结合图进行的，把一个正方形看作单位“1”，平均分成2份取其中1份……课件演示。

C:指导：观察图与算式，求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积)因为用1减去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以转化为1－1/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=1－1/16。 D·延伸：再加上1/32、1/64，学生直接说结果。

2.再来看一个算式:1+3+5+7+9+11+13+15 A. 这些加数有什么特点？。

B．会神奇化异了吗？

C：你会吗?让我们一起来见证奇迹时刻(看懂有感悟的同学举举手,想在心理,不要讲出来) 小结:看来有时需我们画画图，借助数形结合来思考可能会更巧妙！华罗庚说过这样一句话:电脑示数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离—华罗庚.一起来读一读. 四、体验

转化的策略很神奇，在我们生活中也有不少关于它的经典故事,想知道吗?我们一起来看一看:(PPT) 中国：

曹冲——称象 希腊：

阿基米德——检测纯金王冠 瑞士：

欧拉——解决七桥问题

通过刚才的故事，你对转化的策略又有什么感受？

对,学习数学不但要学好知识,还要领悟思想方法,如果能把这些思想方法迁移到生活中,帮助解决一些实际问题,那就是学好数学的最高境界!猜猜看这段话是谁说的,呵呵,这是王老师送给大家的.下课!