信息窗二（三角形的三边关系）ppt配用优秀获奖教案

三角形三条边的关系

教学内容

青岛版数学四年级下册37-38页第1个红点，P39自主练习1-2，《新课堂》P32-34第1课时。

教学目标

1．结合具体情境探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。

2．通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动, 培养“猜想—验证—归纳”的逻辑推理的能力。

3．在探索、操作过程中培养猜想意识、自主探索与合作交流的能力。 教学重难点

教学重点：三角形的两边之和大于第三边的特性。

教学难点：在操作活动中探索并发现三角形的两边之和大于第三边。

教具、学具

学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、三角形学具。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。

《村居》这首诗你们还记得吗？哪位同学愿意和大家分享一下？纸鸢是什么？同学们喜欢放风筝吗？如果自己亲手做一只风筝那就会有不同的意义了，下面我们一起去了解关于做风筝的知识吧！

出示课本情境图

看，明明和丽丽他们在亲自做风筝，你了解到了哪些信息？你能提出什么问题？

【课堂预设】生1：小棒的长度不一样长。

生2：明明的三角形围成了，丽丽的没围成三角形。

、、、、、、

师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？

板书课题：三角形三条边之间的关系

二、自主学习，小组探究。

1、猜一猜，从上面4根小棒中任意选取3根，哪些可以围成三角形？哪些不能围成三角形？你有办法验证你的猜想吗？下面我们就一起来探究一下吧！

2、出示探究提示单（媒体出示）：

探究报告单：按要求进行探究，并把你们的发现写下来。

用不同长度的小棒中任意选出三根小棒摆三角形。 实验要求: (1)

从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。

能否围成三角形

(2) 把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示) (3) 小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。 组别

1组

2组

3组

4组

3、学生分组操作、体验、研究三角形的意义、特征及三条边的关系。教师巡视，随时关注学生的探究的情况，鼓励学生在小组内大胆地交流自己的看法。教师要注意倾听，并随机进行必要的指导和点拨。（给学生足够的时间，让每一个学生都能在操作的过程中体验、研究三角形三条边的关系。）

三边长度（cm）

三角形三条边的长度关系

三、汇报交流，评价质疑

汇报交流：认识三角形三边的长度关系。

提出疑问：通过学习，我们知道三角形由三条线段围成的图形，是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？三角形的三条边之间有什么关系呢？

1. 小组展示学生作品，交流汇报实验结果。

2. 学生汇报后，教师分析，归类：（投影出示）

组别

1组

2组

3组

4组

三边长度（cm）

2,3,5 2,3,6 2,5,6 3,5,6 能否围成三角形

否

否

能

能

三角形三条边的长度关系

2+3=5 2+5>3 3+5>2 2+3<6 2+6>3 3+6>2 2+5>6 2+6>5 5+6>2 3+5>6 3+6>5 5+6>3 引导：从我们刚才的实验以及统计的数据结果，你有什么发现吗？

【课堂预设】

生1：两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形。

生2：较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形。

讨论：那么，谁能用自己的话来说一说，三角形的三边有什么关系？

学生自由回答。

3．教师总结提炼：三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思) 4.追问：你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？ 在学生充分的交流基础上，选择有代表性的作品展示。

四、抽象概括，总结提升

谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你是通过哪些方法获得这

些知识的？

随学生的回答，教师随机整理。

教师总结：

（1）三角形任意两边的和大于第三边。

（2）掌握了“猜想—验证—归纳”的数学方法。

五、

巩固应用，拓展提高。

通过刚才的研究，掌握了三角形任意两边的和大于第三边，下面就让我们用这节

课掌握的知识去解决问题。

1．每组中的三根小棒能围成三角形吗？（第39页自主练习）

温馨提示：

⑴说一说，什么样的三根小棒能围成三角形。

⑵算一算，哪组小棒能围成三角形。

⑶议一议，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？

在学生讨论交流的基础上引导学生发现：只要较短的两条边的和，大于第三条边

就能组成三角形。

2、再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？

温馨提示：

⑴想一想，第三根小棒和这两个小棒什么关系。

⑵摆一摆，摆一摆第三根小棒应该是多长。

3、智慧园地。

温馨提示：

⑴想一想，这三条路围成什么图形？

⑵然后独立完成，组内交流。

4思考题。

明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）

温馨提示：

⑴说一说，什么样的三根木条能围成三角形。

⑵摆一摆，第三根木条最短可以是多少分米

呢？最长又可以是多少分米呢？

⑶议一议，第三根木条的长度和已知的两根木条长度有什么关系？

5.课堂总结:今天我们通过探究了解了三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题。

板书设计：

三角形三条边之间的关系

三角形任意两边的和大于第三边