信息窗二（三角形的三边关系）主要内容及教案内容

青岛2011版四年级下《三角形边的关系》教学设计

内蒙古包头市昆区包钢实验二小

党利萍

学习内容：

“三角形三边的关系”是青岛2011版小学数学四年级下册第四单元“巧手小工匠-认识多边形”中信息窗口（二）的内容。

学习目标：

①通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

②在实验活动中，经历

“猜测——验证——结论”这一探索问题的过程，培养学生发现问题、提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

③提高学生自主探索和合作交流的能力，激发学生对数学的探究兴趣。 学习重点和难点：

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

学习准备：

多媒体课件、实物投影、纸条若干、剪刀

学习过程：

一、激疑导入

师：今天老师带来两个纸条，上面画有两条线段，只有两条线段能围成三角形吗？

生：不能，少一条边

师：有办法让它变成三条线段吗? 生：用剪刀剪

师：请大家思考，有了三条线段就一定能围成三角形吗？

师：今天我们一起研究有了三条线段能否都能围成三角形？以及什么情况下能围成三角形？ 什么情况下不能围成三角形？

二、合作探究

1．活动要求。

1、同桌两人合作，一人剪，并用这三条线段围一围，另一同学记录

2、任意选择三根纸条，动手操作，看能否围成三角形，如果能围成打√，如围不成打× 3、同桌合作，一人操作，一人填写表格，作好记录

2．汇报交流并总结出什么情况下能围成三角形？什么情况下不能围成三角形? （1）汇报：较短的两边之和都等于第三边的情况

师：有了三条线段都可以围成三角形吗？（不一定）哪些可以围成三角形，哪些不可以围成三角形？（小组汇报时大家仔细听，并说出自己的想法）

师：（生汇报时出现了疑义）

生：5厘米、3厘米、8厘米这一组不能围成三角形

师：为什么？

生：5厘米和3厘米加起来等于8厘米，两根短的线段连在一起和8厘米一样长，这样就平行，如果让5厘米和3厘米的线段弓起来了，三角形就会有缺口了，就围不成三角形。

师：同意吗？有没有类似情况？

生：1厘米、8厘米、9厘米，等等

师：像这些类似的情况有什么共同的特征？三边有什么关系？

生：较短的两边之和都等于第三边。（板书：5+3=8）

课件演示

（2）汇报：有两边之和小于第三边的情况

师：再来看不能围成三角形的这组，2厘米、5厘米、9厘米，三边有什么关系？

小组1：我们小组的三条线段的长度是：2厘米、5厘米、9厘米，这三根纸条不能围成三角形。我们发现这三条边的关系是：2+5＜9，板书

生：你们怎么想到用这两根纸条的长度和同第三条边的长度进行比较呢？

小组1：我们在研究的时候发现，2厘米的小棒和5厘米的线段太短了，把这两根短的线段连起来还没有这根9厘米的线段长呢，不能首尾相接，所以这三条线段不能围成三角形。

师：这个小组是在研究这一组时，发现了三根小棒的长度之间存在着这样一种关系。我们一起看大屏幕（演示课件）

（3）师;那这组你们又是怎样来研究的呢？

小组2：我们小组的是：4厘米、5厘米、6厘米，这三根小棒能围成三角形，我们不仅发现4+5>6，而且4+6>5，还有 5+6>4

（4）师：大家评价一下两个小组的研究结果。

生：我认为刘月组的研究更全面，都是用两边的和跟另外一条边进行比较，但第一小组只比了一组，而第二小组比了三组

师：大家都是这么认为的吗？

生：是。

师：能把你们的研究补充完整吗？

小组1：2+9>5 5+9>2 板书

师：同学们还想交流，这样的例子能有多少？

生：无数。

（5）总结什么情况下能围成三角形？什么情况下不能围成三角形？

师：从不能围成三角形的三边关系中，你发现了什么？从围成三角形的三边关系中，你有发现了什么？（讨论交流）

生：三组中只要有一组两边的和小于或等于第三边，就围不成三角形

生：有三组都是两边的和大于第三边，就能围成三角形

也就是：板书三角形任意两边之和大于第三边

进一步理解任意两字的意思

师:需要试几次？三次（完成剩下几组的验证）

生：老师我发现最短的两边的和如果大于第三边，就能围成三角形，不用试3次

师;为什么？用例子说明

生：我取最短的3厘米和4厘米，3+4>5了，就能保证 3+5>4了4+5>3 生;为什么？

生：3+4是最小的和，最小的和都大于最长边了，较大的和肯定会大于其它短边

表扬学生爱动脑，

师：大胆猜测一下，不能围成的情况是不是也试一次就行

生：老师我觉得如果较短的两边和小于或等于第三边，就不能围成三角形，也只试一次就可以了

3．进一步探究三角形边的关系

师：用字母a,b,c分别表示三角形三条边的长度，（课件演示），三角形三边又有什么关系？

生：a+b>c b+c>a a+c>b；

师：那么三角形的三条边之间有什么关系？

师：（指板书:三角形任意两边之和大于第三边），在各种三角形中，三条边的长度不论是整厘米的，还是非整厘米的，三边之间都具有“任意两边的和大于第三边”，这就是我们今天所研究的三角形三边的关系。

揭示课题：三角形边的关系

三、应用拓展。

(课件演示）1．判断下面三根小棒能否围成三角形。

2．解决问题：怎样剪，使一根10cm长的小棒一定围成一个三角形。

问题一：第一刀一定不能剪在哪里？

问题二：第二刀剪哪根纸条？剪在哪里都行吗？

四、这节课你学到了什么？