圆柱的体积教学设计

《圆柱体积的计算》教学设计

一、教材依据：

西南师大版课标教材《数学》，六年级（下）第二单元P28《圆柱体积的计算》一。 二、设计思想：

学生通过知识的迁移和实际动手操作推导圆柱体积计算公式，体验过程、建构圆柱体积计算思维方法。通过交流对话，利用模型、PPT课件辅助学习。经过学生独立思考，合作操作，交流探讨，对话互动等突出其主体地位，提高学习的有效性。 三、教学目标

（一）理解圆柱体体积公式的推导过程，记住计算公式。 （二）会运用公式计算圆柱体积。

（三）培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。 （四）体验实验操作过程，激励学习兴趣，培养学生的探索精神和创新意识。

四、教学重点：

会运用公式计算圆柱体积。 五、教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导过程。 六、教学准备

PPT课件，圆柱体转化近似长方体实验模具一组。 七、教学过程： （一）导入（复习）

1、计算下列长方体的体积。

b=3cm

（1

）要求：独立计算，同桌检查，集体订正。 （2）说出计算公式（让一生板书于黑板上）

1

s=12cm

2

(3)师:没有全对的同学找到失误的原因了吗?(允许这部分同学找出失误原因并即时纠正。)

(二)探索实践(新课)

圆柱体积计算公式的推导

1、师:能计算长方体的面积,那么,你能计算圆柱的体积吗?(如果有学生能说出相应的计算公式,则追问:你是怎么知道的?你知道圆柱的体积计算公式是怎么推导的吗?如果学生不能回答,则直接引出学习内容及目标。)

2、回忆圆面积公式推导方法。

师:同学们,还记得圆面积公式是如何推导的吗?(把圆转化成近似的长方形,借助长方形面积计算公式推导出圆面积计算工作。)

课件演示:圆面积的推导----牵引出学生的回忆。

3、师:你能参照圆面积公式推导的方法推导圆柱的体积计算公式吗?(如果有学生能推导,则让他表述,同时提供相应实验模具,现场操作演示。如果学生不能推导,则进行分组实验探究)(转化成近似长方体)

4、分组实验。提供相应实验模具,由各小组探究,如何把圆柱转化成近似长方体。

要求:阅读课本P28内容。组内成员分工。借助课本的引导,组员都要动手演示至少一次。各组成员都操作后,商量着完成下表。

组内交流问题:1、转化方法?(拼接)2、如何让转化的形体更接近长方体?(均分份数竟可能的多)3、怎样得出圆柱体积公式?(借助长方体体积公式)

5、各组完成下表:

2

6、全班交流展示分组实验情况。要求1——3个小组现场操作实验，边操作边说明，同时展示小组共同完成的表。允许其他小组质疑和交流。教师特别关注学生对话是否抓住数学的本质。

交流展示表的内容，得出圆柱的体积计算公式（让学生板书公式）。 7、师：还能把圆柱转化成别的近似体吗？（期待学生的新发现。如果有，则让学生解释说明，并让其他学生质疑可行性及原因。）

8、用字母表示圆柱的体积计算公式：圆柱的体积V=Sh（让学生板书公式） 分析公式。

师：从公式的信息中，我们能知道哪些有用的数学信息？（如果学生无法解答则引导——如果我们知道圆柱的底面积和高，利用公式能计算圆柱的体积。如果我们知道圆柱的底面半径和高，能计算圆柱的体积吗？如果我们知道圆柱的底面直径和高，能计算圆柱的体积吗？）

学生独立思考（至少解决一种情况的问题），全班交流。对无法完成的学生，同桌互助或组内帮扶。

s侧2d2c2

)h 引导学生交流得出：V柱=s底h =πrh =π()h =π（）h =π(

22π2πh

2

9、提示学生注意体积单位的引用。 （三）巩固提升（练习）。

1、（展示）一个圆柱，底面积1平方分米，高3分米，求体积。 一个圆柱水泥墩，底面积50平方分米，高12分米，求体积。 一个小零件，外观呈圆柱，底面积2平方厘米，高4厘米，求体积。 要求：学生口答交流，说明计算方法。（注意单位应用）

2、如表所示，计算每个圆柱的体积。（带公式计算在练习本上。先独立完成，再组内检查，找出对与错的原因后，由推荐人在全班交流。2——3个小组）

3

（四）反馈校正

师：1-5题可以利用公式进行计算。师引导学生解释算法（已知圆柱的？和？，利用圆柱体积计算公式？，先算？，再算？。师追问：你为什么这样算？让学生根据已知数学信息和相关公式说出是怎样思考的。）

6题让学生当“小老师”讲解计算思路和方法， 其他学生补充，教师点拨。应用公式：

c

2s侧

V柱=π（）X

2πC

（五）小结交流

师引导话题：通过刚才的练习，我们知道，每次给出的圆柱的数学信息虽然不一样的，但都有一个共同的思路。同桌商量，看看这个思路是什么？（学生主动交流对话：先找到圆柱的底面积和圆柱的高，如果不能直接找到圆柱的底面积或圆柱的高，就要先计算出圆柱底面积和圆柱的高，再利用公式计算）。 （六）布置作业

要求：带公式立式计算下列圆柱体积。

（七）板书设计：

圆柱的体积计算

长方体体积=底面积X高=长X宽X高

圆柱的体积=底面积X高

V柱=s底h=πr2h

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