反比例教学设计第一课时

反比例的应用

叙永镇先农小学:胡兴中

教学内容

教科书第49页例2及练习十三4-6题。

教学目标

1.能运用反比例知识解决简单的实际问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

2.经历探索反比例应用的学习过程,体会反比例知识与生活的联系。

3.使学生感受事物的普遍联系,受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点

根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。

教学难点

理解反比例应用题的解题思路。

教学准备

教师先准备好复习题和增加的练习题。

教学过程

一、自学生疑

1、下面各题两种量成什么比例?

(1)速度一定,所行的路程和时间.

(2)从甲地到乙地,行驶的速度和时间.

(3)每块地砖的面积一定,所需地砖的块数和所

铺的面积.

(4)书的总本数一定,每包的本数和包装的包数. 2判断两种量成正比例或者成反比例的条件:

1、题中的两种量是相关联的量。

2、判断两种量是商一定还是积一定。

二、创景导趣

教师:运用反比例和以前学过的知识,我们可以解决生活中的一些问题。

板书课题:反比例的应用

三、学习探究,交流展示

1、教学例2

引导学生理解题意,找出题中的两种量。

反馈:速度和时间是两种相关联的量。

教师:看到这两种量,你还联想到了哪种量?(路程)教师:上题中路程是一定的量吗?

着重引导学生明白:青年突击队参加泥石流抢险,从出发到目的地的路程是一定的。

教师:路程一定,速度和时间成什么关系?为什么?

反馈:速度和时间是两种相关联的量,速度扩大或缩小几倍,时间反而缩小或扩大相同的倍数,它们的积(路程)一定,所以速度和时间成反比例。

2.解答例2

(1)接着出示例2后面的内容:出发时接到紧急通知要求3

时之内必须到达,他们每时至少需行多少千米?

让学生说出,现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置?突出让学生找准对应关系。

(2)合作学习:要求学生独立思考后,再试着用多种方法解答这个问题,然后在小组内交流。

交流要求:把思路和解答方法说给自己小组的成员听,把同组同学认为正确的解答方法,请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了,另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法,同组的同学不能准确判断对错,或者引起了争议的解答方法,可以自己上来把它板书在黑板上。

学生活动,教师巡视指导。(把黑板分成3大块,供学生板书解答方法)

(3)集体交流,结合黑板上的板书,师生共同理解解法:预设方法1:6×4÷3=8(km)

抽生说出,算式6×4表示什么意思?

预设方法2:解:设他们每时至少行x km。

3x=6×4

x=24÷3

x=8

教师:这样列式的根据是什么?

反馈:根据速度和时间成反比例,它们的路程相等,列出等量关系。

预设方法3:解:设他们每时至少行x km。

6∶x=3∶4或x∶6=4∶3

这种列式的方法有时会在学生中出现,应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。

四、点评提升

今天这节课你有什么收获?说给大家听听。

用反比例知识解决问题的解题思路

1、题目中涉及了哪几种量,找到不变量,判断变量是否成反比例。

2、根据乘积一定找出等量关系,在等量关系中找出对应的数。

3、设未知数,列方程解答。

五、信息反馈

1、乘车问题

六年级同学去玉皇观春游,原计划乘坐小巴,每辆小巴可乘15人,需要8辆小巴;现学校决定改乘大巴,每辆大巴可乘40人,需要几辆大巴?基本练习

2、购票问题

玉皇观景区的成人票每张60元,儿童票每张35元,买70张成人票的钱能买多少张儿童票?

3、午餐问题

六年级同学午餐,如果每桌10人,要12桌;现餐厅由于

桌子不够,要求每桌人数增加1/5,现在要几桌?

4、购物问题

老师用一笔钱买像章,每个像章360元,可买4个;现在景区打八折,用这笔钱可多买几个像章?

5、返程问题

春游结束后,学校要求三小时内回到先农小学,如果汽车每小时行驶80千米,刚好3小时可以到达。实际上车队出发后的前2小时(其中包括休息了30分钟)已经行驶了150千米,照这个速度行驶,车队能按时回到先农小学吗?

6拓展

小组竞赛,展示风采,请同学们根据本节课所学知识与方法,结合身边的生活,编一道有关反比例的应用题。六、板书设计

问题解决

1、题中的两种量是相关联的量。

2、商(比值)一定成正比例

3、积一定成反比例。

解:设他们每时至少行x km。

3x=6×4

x=24÷3

x=8