圆锥优质课教案整理

《圆锥的体积》教学设计

綦江区营盘山小学:黄世英

教学内容:西师版小学数学六年级下册第32~35页的内容。

教学目标:

1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

2、通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备:1、等底等高的圆柱体和圆锥体1套,铅锤一个,量杯一个。

2、多媒体课件设计

教学过程:

一、复习。

师:昨天我们认识了圆锥,你能说说圆锥的特征吗?

生:圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,展开是一个圆扇形,圆锥有一条高。

师:什么是圆锥的高?

生:从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

二、新知探究。

1、用排水法测量铅锤的体积。

教师出示铅锤,问:“你们知道这是什么吗?”“它的外形类似于圆锥,你们有什么办法测量它的体积呢?”

生:把铅锤放入装水的量杯中,上升的水的体积就是铅锤的体积。教师演示。

师:你们觉得这个方法怎么样?

学生评价这个方法。

师:如果要测量外型类似于圆锥的麦堆的体积,这个方法就不适用了,今天我们就来寻找解决这类问题的普遍性的方法,这节课我们就来学习研究圆锥的体积。板书课题:圆锥的体积

2、回忆学过哪些图形的体积的计算方法

生:长方体,正方体,圆柱体

3、猜测。

师：你认为哪种物体的体积的计算方法可能与圆锥的体积有关？生：圆柱

师：能说说你猜测的依据吗？生：它们的面有一定的相似性。

师：你能大胆的猜测一下圆柱和圆锥的体积之间会存在什么样的关系呢？

学生猜测：圆锥的体积是圆柱体积的3倍（板书：猜测）

4、验证猜测。

师：有了猜测，接下来我们应该做什么呢？生：动手实验，验证我们的猜测。

学生分小组动手实验，填写实验报告（见课件）

5、学生汇报实验过程和结果。

生：等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的3

倍，圆锥的体积是圆柱的

6、师：请你用等底等高条件下圆柱与圆锥的关系完成下面的练习

（1）一个圆柱的体积是9立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。

（2）一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 师：我们研究出了在等底等高的条件下圆柱与圆锥的体积之间的关系，对于我们得到圆锥的体积计算有帮助吗？你能推导出圆锥的体积计算公式吗？

生：

V=1 31sh 3

师：计算圆锥的体积时，需要知道什么条件？

7、小结：刚才我们在研究圆锥体积的计算方法时，先观察，发现圆锥与圆柱的面有相似之处，于是猜测它们的体积之间可能有倍数关系，接着通过动手操作实验，验证我们的猜测，最后归纳总结实验结果，以后我们可以用这种方法来解决其他的数学问题。

三、巩固练习。

1、一个铅锤高6厘米，底面半径4厘米，这个圆锥的体积是多少?

2、计算下面圆锥的体积。（数学书练习九第2题）

3、判断。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的

1 。 （ ） 3

（2）圆柱的体积大于圆锥的体积。 （ ）

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ）

（4

）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的

4、问题解决。

一个圆锥形漏斗，它的容积是282.6毫升，底面积是84.78立方厘米，请你计算出这个漏斗的高度。

5、能力提升。

修路队把一堆底面半径是3米，高1.5米的圆锥形沙堆铺在10米宽的公路上，若铺4厘米厚，能铺多长呢？

四、总结

今天这节课你有什么收获？ 2。（ ） 3