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圆锥教案范文｜教案在线预览

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关键词：圆锥教案范文

正文

《圆锥的体积计算》教案

教学内容:

教科书第32页,例2,例3及有关练习

教学目标:

1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法,并能运用公式求圆锥体的体积,并能解决简单的实际问题。

2、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念,培养学生良好的合作探究意识,引导学生掌握正确的学习方法。

3、通过学生动脑、动手,培养学生的观察、比较、分析、综合的能力和进一步发展学生的空间想象能力。

教学重点:掌握圆锥体积计算的方法

教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,理解圆锥体积公式的推导过程。

教学准备:沙,圆柱、圆锥教具若干个,其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥

教学过程:

一、导入

稻谷丰收了,农民伯伯忙着收割稻谷,他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形(圆锥形谷堆),同学们你们认识吗?你能算出这堆稻谷的体积吗?它和圆柱的体积有什么联系呢?这就是我们这节课要学习的内容。

二、探究释疑

1、初次猜想

⑴根据我们所学过的内容,请同学们猜一猜,圆锥的体积应该怎样计算?

⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢?

⑶学生通过观察,发现“底面积×高”不是圆锥的体积,而是与它等底等高的圆柱的体积。

2、再次猜想

圆锥体的体积是要小一些,那你认为这两个形体的体积有什么关系呢?(鼓励学生大胆说出自己的猜想)

3.分组实验进行验证

(1)用圆锥装满沙土(要装满但不能凸出来)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒,几次才能倒完?

(2)学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验,做好记录。教师在组间巡回指导。

(3)汇报交流:

你们的试验结果都一样吗?这个试验说明了什么?如果拿不等底等高的圆锥,换圆锥做这个试验几次,看看有没有这样的关系?(学生汇报,有的说我用自己的圆锥装了5次,才把圆柱装满;有的说,我装了2次半……)

(4)试验小结:上面的试验说明了什么?(学生小组内讨论后交流)

(这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)

4、公式推导

(1) 你能把上面的试验结果用式子表示吗?(学生尝试)

(2)老师结合学生的回答板书:

圆锥的体积公式及字母公式:

(3)在探究圆锥体积公式的过程中,你认为哪个条件最重要?(等底等高)

进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

圆锥的体积 = 三分之一×圆柱的体积(等底等高)

用字母表示:V=1/3Sh

5、进一步验证圆锥的体积:把等底等高的圆柱圆锥分别没入水槽中,看水位各升高了多少。

圆柱没入水中后,水位上升的高度是圆锥没入水中水位上升高度的3倍

圆锥的体积 = 三分之一×圆柱的体积

三、联系实际,进行运用

出示例3,引导学生学生思考回答以下问题:

①这道题已知什么?求什么?

②求圆锥的体积必须知道什么?

学生尝试练习,集体订正。

四、反馈、拓展

1、基础题:一个圆锥的底面直径是4厘米,高5厘米,它的体积是多少?

2、提高题:有一块正方体的木材,它的棱长是9分米,把这块木料加工成一个最大的圆锥体,被削去的体积是多少?

3、思考题:把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块,熔铸成一个圆锥体,如果这个圆锥体和圆柱的底面大小一样,这个圆锥体的高是多少厘米?(得数保留整数)

资料摘要

圆锥教案范文