确定位置教学评价实录

《确定位置》教学设计

一、教学目标

1、让学生在平面图中认识列和行的含义。

2、在比较中理解数对的含义,能用数对表示具体情境中物体的位置。

3、会在方格纸上用数对确定位置,提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。

4、使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念。

二、教学重点

使学生经历确定位置的全过程,从而掌握用数对确定位置的方法。

三、教学难点

在方格纸上用数对确定位置。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

一、创设情境,产生学习需求

例1:出示例图

师:这是小强班级的座位情况,你能说说他们的座位是怎么分布的吗?

生:6组,每组5个;

师:我们也可以说成有6竖排,5横排

你能用我们学过的知识来描述一下小军的位置吗?

学生交流,自由回答:小强在第3组第2个,追问:你是怎么看的?

小强在第3排第2个,追问:你是怎么看的?……

质疑:刚才几位同学都描述了小强的位置,但说法却有所不同,为什么同一个位置却有不同的说法呢?

学生可能回答:观察位置不同,角度不同……

引导:如果我们不知道小强的位置,听了刚才同学们的发言,能一下子顺利从图中找到吗?你觉得用这些办法描述小强的位置有什么缺点?

生:不够清楚,容易产生误解。

师:是的,每个同学在描述小强的位置时,都是先定好了自己的规则,由于同学们所定的规则不同,所以在描述小强的位置时,产生了不同的说法,我们听

起来感觉会有些?(生:乱)

师:那么,怎样才能简洁、准确地描述小强的位置呢?今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。

(板书:确定位置)

[说明:让学生说出小强的位置,有效地唤起了学生已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识确定位置的经验,帮助学生找准了新旧知识的连接点。让学生运用已有经验描述小强的座位,使学生体会到用已有的经验描述小强的位置,由于标准不同,结果也不同,从而引起学习和探索新方法的内在需要,有效地激发了学生学习的积极性。]

二、逐步抽象,学习用数对表示位置

1.认识列和行,找准对应

明确:为了方便大家的交流,在数学上,我们通常会用列和行来描述某个人的具体位置。

师:习惯上我们把竖排叫做列,横排叫做行。(边说边课件演示)

(板书:(竖排)列(横排)行)

师:在教室里比划一下,列在哪里?行在哪里?(学生随老师集体比划)师:确定第几列的时候都是从观察者的左边往右边数,(板书:左→右)谁是观察者呢?(现在老师和同学们都面对着这张座位图,都是观察者。)

师:我们大家都是观察者,以观察者最左边为第1列,所以第1列在这,课件依次出现第1列、第2列……第6列。问:一共有几列呢?

师:确定第几行时一般都是从前往后数。(板书:前→后)

师:找到第1行了吗?我们一起来数数。

课件依次出现第1行、第2行……第5行。

师:一共有几行?(生:5行)

铺垫:指第1行第1列的学生,问:这个学生坐在第几列第几行?

老师再指几个位置让学强说出这个学生坐在第几列第几行。

师:那小强呢?生:小军在第3列第2行。(板书:第3列第2行)

自己在图中找一个点,并用第几列第几行的方式描述这个点的位置,和小组内的同学交流。

反馈:会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗?(要求学生举例说明)

2.认识圆圈图学习用数对确定位置

1.谈话:同学们,如果用一个圆点表示一个同学,他们的队列就可以表示成一个点子图。(隐去人物图,出示点子图)用点子图表示队列有什么好处?

引导学生体会点子图的简洁。

第5行○○○○○○

第4行○○○○○○

第3行○○○○○○

第2行○○●○○○

第1行○○○○○○

第第第第第第

1 2 3 4 5 6

列列列列列列

引导:如果把每个同学的座位用圆圈表示,每一列要画几个圆圈?一共要画几列?课件逐步呈现表示座位的平面图。

引导:图中的第1列在哪里?(最左边)第1行呢?(最下面)

课件分别标出各列各行。

师:第1行第1列在哪里?

㈣、在方格纸上根据数对确定位置。(课件演示)

1.展示方格图。(将圆点连起来,成为方格图)

介绍方格图:标注方格图上的列和行,使学生明白,竖为列横为行,列与行的起点为0。引导学生体会方格图比点子图更为简洁。

2.在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。

3.52页红点例题。

【设计意图】将人物图抽象为点子图,再将点子图抽象为方格图,引导学生经历知识的形成过程,渗透“数形结合”思想,发展空间观念,孕伏“坐标”知识。在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置,引导学生将在实物图和点子图中学习到的经验应用到方格图中,促进学生对知识和经验的广泛迁移和应用。

3.学习用第几列第几行表示位置

师:现在你还能用列和行指出小军的位置吗?你又是怎么想的呢?谁会到上面来边指边说呢?(学生上黑板指)

师:对了,先从左往右数第4列再从前往后数第3行。(边说边课件演示)指名学生回答教师板书(板书:第4列第3行)这就是小军的位置。

师:我们已经会用列和行确定一个同学的位置了,小军的好朋友小明在这(课件指出),你能说出他的位置吗?

生:第2列第4行。

师:小红坐在第5列第2行,你能找出她坐在哪吗?学生上台指。

4.学习用数对表示位置

师:看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错,让我们有了一个统一的说法。你会用这样的方法记录他们(师指图)的位置了吗?让我们一起试一试。

师任意指图中的位置,速度先慢后快。

(学生的记录跟不上)

第一种可能:太快了,来不及记;

第二种可能:有些学生只记数字能跟上;

师选取记的快的学生,将他的记录板书在黑板上。

第一种可能:

师:怎么办?有没有办法记得更快呢?

谈话:数学的一大特点是简练,刚才我们用一句话描述了小强的位置,能不能想一种更简洁的方法来表示呢?开动脑筋,(提示:可不可以只用数字和符号)比如说这里小军的位置可以怎么表示呢?(先想一想,然后在随堂本上写一写,也可以同桌互相讨论一下)

交流:434,3 (4,3)(根据学生生成展开讲解)小组汇报自己用数字所表示的含义。在他们说出前一个数表示列,后一个数表示行时,及时给予鼓励。列和行之间应该如何隔开呢?有选择的请几位同学把他们的表示方法写在黑板上,进行对比。学生观察讨论选出用顿号或者用逗号最简洁,而为了避免和小数点混淆所以不用顿号,最终学生讨论发现用逗号最合适。这时侯老师对他们进行表扬。这也是我们数学家用来记录位置的方法。

师:我们来观察一下黑板上这几种表示方法,有什么共同点。(都有数4、3)谈话:同学们都知道用两个数来表示小军的位置了,有些同学的想法和数学家笛卡尔的表示方法很接近了。

第二种可能:师:你能看懂吗?板书:(4,3),“4”表示什么?(第4列)“3”表示什么?(第3行)写的时候先写列,再写行,这两个数前后的顺序是不能颠

倒的。为了加以区分中间用逗号隔开,外面加上一个小括号,说明它是一个整体。像这样的一对数,数学上叫做数对,这就是我们今天研究的内容:用数对确定位置。(板书补充课题)

5.进一步感知数对(练一练)我们用数对表示物体位置时要注意什么问题? (不要把列和行弄颠倒了。)

师:这个数对读作四三,小军的位置是第4列第3行,用数对表示是(4,3)。

现在你能用数对表示小明和小红的位置吗?(学生上黑板写一写)

师:(6,5)这个数对在图中表示哪一个位置?你能在图中找到吗?谁来指一指看?(板书:(6,5)第6列第5行)

师:现在老师请一个同学上来做小老师,他指,你们来说出相应的数对。

一生学生上台指,下面学生回答。

师:老师再请一个学生上台做学生,下面的同学做小老师向他提问,你们说数对,让他来找一找。

师指黑板上(4,3)和(3,4)

交流:看这两个数对,(4,3)和(3,4)你有什么发现?

(数字相同,写的顺序不同。)

问:它们表示的位置一样吗?为什么?

追问:那么你们认为在写数对时,要注意什么问题呢?(先写列数后写行数)师:真好。列和行表达的意思不同,数对中两个数的顺序不能任意颠倒。

问:这个数对(5,5)有点特殊,特殊在哪?

生:有两个5

师:这两个5表示的意思一样吗?

生:不一样,第一个5表示第5列,第2个5表示第5行。

师:如果老师还想确定一些同学的位置,你们认为是用第几列第几行表示好呢,还是用数对表示好?为什么?

生:数对,因为这种方法很简单,简洁。

[说明:先通过具体的情境,让学生认识列、行的含义与确定列、行的规则,再通过确定小明、小丽的位置帮助学生熟悉这一规则,为数对的引入奠定了厚实的基础。从列和行的规定,到用数对来表示,既有利于学生理解数对的含义,又渗透了符号化的思想,有利于学生感受数学符号的简洁性,体会数学的应用价值。之后,让学生尝试运用数对描述其他事物的位置,加深了对数对含义的

理解。

三、联系实际,深化理解

座位中的数对

(1)用数对表示自己的座位

师:刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置,那你能用数对表示自己在教室中的座位吗?

生:能

师:好的,老师相信你们。要用数对表示自己的位置,必须先要从观察者的角度找到自己座位所在的列和行。你们认为现在观察者的角度在哪?

师:请同学们想象,自己站在老师这个位置。

师:现在我们来玩个听口令,做动作的游戏。(课件演示)

听好了,请第一列的同学起立。第3列的同学拍拍手。请第1行的同学起立,请第5行的同学挥挥手。

(评价:同学们的反应真快!)

课件出示:

师:想一想自己坐在第几列第几行,用数对把自己的位置写下来。写好的同学跟你的同桌说一说坐在哪?

师:老师和大家一起来检查同学们写的数对。检查的方法是:老师说一个数对,当你听到的是你的数对时,马上站起来,大声说:是我。其他同学也别闲着,马上喊出那位同学的名字。我们比一比,是他自己反应得快,还是我们大家反应得快。准备好了吗?

师:有位同学坐在(1,1)的位置。

……

(2)用数对表示好朋友的座位

师:自己的位置能用数对表示了,那你好朋友坐在哪里呢,请你用数对说一说好朋友的位置,我们大家猜一猜是谁?

师:请数对是(4,2)的同学介绍一下你的好朋友

……

(3)用数对表示一列或一行同学

师:看来这难不倒大家,现在老师要提高难度了。(课件演示)

请数对为(6,Y)的同学起立。

生起立

师:老师来采访一下,你是第几列第几行的?你呢?为什么起立的有这么多同学呢?

(课件演示)

师:(比划第2行),现在老师想让这一行的同学起立,你能用一个数对表示出来吗?

生:(X,2)

师:你是怎么想的?

生:因为是第2行,不确定是第几列的,所以是(X,2)

师:老师这里还有一个数对(X,X)(板书)请符合要求的同学起立。

这里有疑问,有学生站错,或全班都站了。

师:老师再给你们一个机会,思考一下。

有学生反应过来,陆续坐下,请一个学生说明。

师:如果要让全班的同学起立,你能用一个数对表示出来吗?(生:(X,Y))师:如果想要确切知道某一个同学,我们必须知道什么?

生:列和行。

师:恩,你们真聪明。数对中缺了列和行都不行,都不能准确的表示出一个人的位置,因此,我们以后写数对的时候一定要仔细认真。

四、生活应用,拓展升华

谈话:数对知识不仅可以确定一个人的位置,在日常生活中的很多方面也有重要应用。

1.练习三的第2题

(1)引导:这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖,你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?(出示题图)

(2)提问:(指同在第3列的两块瓷砖)这两块瓷砖的位置有什么共同特点?用数对表示时,有什么相同的地方?

(在同一列的瓷砖,数对中第一个数相同)

(指同在第4行的两块瓷砖)这两块瓷砖的位置用数对表示时,有什么相同的地方?

(在同一行的瓷砖,数对中第二个数相同)

2.练习三的第3题

师:这是学校会议室铺的地砖,你能用数对表示这几块花色地砖的位置吗? 请你写在自己的书上。学生完成后,组织交流。

问:你发现花色地砖位置的排列有什么规律吗?先想一想,再在小组里说一说。

3.国际象棋

师:其实我们最常见的国际象棋里面也有数对的应用。

4.介绍经线和纬线

地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。

出示“你知道吗?”学生自学。

这是中国地图,这条线是东经120°21’。这条线是北纬31°43’。此时经线和纬线就相交在了一个点上。知道这是哪个城市吗?没错,这就是我们现在所在的城市——张家港市。

5.神奇的文字墙

师:老师今天还给同学们带来了一面神奇的文字墙(课件出示),为什么说它神奇呢,因为这块文字墙里隐藏老师要送给大家的一句话,想知道是什么话吗?

生:想

师:那你们根据这些数对来找出相应的文字,你们就能知道谜底了。

生书写

师:找到老师想要跟大家说的话了吗?老师想跟你们说什么?

生齐说:数学是打开科学大门的钥匙。

师:是的,这句话送给大家,相信你们都能拿到这把钥匙,成为最棒的孩子。

五、全课总结,深化认识

师:今天这节课我们学习了什么?你有哪些收获?用数对表示位置的时候,你有什么想提醒大家的?

还有什么问题值得我们课后去探究?

出示“神舟六号”飞船返回地球的画面。

谈话:“神舟六号”之所以能顺利地返回,也要用到我们今天学习到的知识。地球这么大,怎样在地球上确定位置呢?请同学们课后去查阅有关资料,并和其他同学交流。

[说明:一节课的结束,不应该是学生探索活动的终止。让学生带着问号离

开教室这个小课堂,走进探索的大课堂。教学中,通过对“神舟六号”返回地球画面的回放,引发学生思考:地球这么大,怎样在地球上确定位置呢?这样做既为下节课进一步用数对确定位置打下伏笔,又有效地激发了学生的问题意识和自主探究的意识。]