整式的加减优质课教案整理

整式的加减（一）教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：经历类比探究，理解同类项的概念，准确地从多项式中找出同类项，并能正确的把多项式进行同类项合并。

2、过程与方法：经历探究合并同类项的过程，体验数学中的类比思想方法，渗透逆向思维方式，培养学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观：通过实际问题引入课题让学生积极参与到数学活动中来，激发学生的好奇心与求知欲。

二、教学重难点

教学重点：理解同类项的概念，能准确的找出多项式中的同类项并进行合并。

教学难点：正确地找出多项式中的同类项并进行合并。

三、教法与学法

讲授法、类比观察

四、教学过程

（一）创设情境，引入新知

引入语：大家都应该在电视上见过动物园的吧？我们经常会看见那些动物园里会把相同的动物关在一起，比如猴子和猴子关在一起、兔子和兔子关在一起，因为它们是相同的动物。与此相同，生活中经常会把相同的事物放在一起；那么在我们的数学知识中呢？针对我们学习过的代数式也是可以分别归类的。

1、请在下列代数式中找出它们的伙伴并把它们归类，说明你的理由。

4ab228xy10a2733x511x312xy-3.2a2b2a

56那么，我们把它们分为以下几类：

4ab22b2a;12xy28xy;10a-3.2a;2756.33x11x3;

5思考：根据以上所分类别，每一个类别中有什么特点？如果把相同类别的代数式放在同一个多项式中，比如：4ab2+2b2a我们应该怎样称呼？（这就是我们今天要学习的新知识：“多项式中的同类项”）

2、理解概念：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（看书P63，理解同类项的概念）

注意：（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（2）几个常数项也是同类项

（二）发现问题，探究新知

1、现在我国的交通越来越好了，近几年来很多地区都已经通高铁，是我们的出行变得更方便了。小明家住巫溪，现假期到了，小明想去成都游玩，准备先坐汽车到万州，然后坐高铁到达成都。已知高铁时速200km/h，汽车时速100km/h，并且从巫溪到万州所用时间是从万州到成都所用时间的0.7倍，请表示该段路程的全长。

解：时间：t，全长表示为200t1000.7t即200t+70t 思考：200t70t是否能进一步简化呢？

过渡：观察以上这个多项式有什么特点？是否能进行相关运算简化？

（三）分析思考，解决问题

2、请计算：（1）1002+2522 （2）100-2+252-2=

分析：100t252t与（1）、（2）两式具有相同的结构，且字母t代表的是一个因数，因此根据分配律有：100t252t=(100252)t352t

3、请计算：(1)100t252t(2)4x37x3

4、理解概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

注意：合并同类项后，所得项的系数是合并前个同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

（四）深入理解，巩固提升

1、判断：下列每组是不是同类项，为什么？

1xy3,4y3x;25x2y,5xy2;31a,0.3a;3(4)2b2,22b

2、合并下列各式的同类项

13ab425x2y2x2y

13ab332.5x212x72（五）归纳整理，课堂小结

1、同类项的概念 2、合并同类项后的特点

3、本课重点体现了什么数学方法？

（六）作业安排

必做题：P65、1；P69、1题

选做题：（1）思考：5a27a2a23a9怎样计算？

（2）求多项式3a25a2a2a4a29的值，其中a。

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